Em uma atividade sobre transformações de energia, uma bola é lançada verticalmente para cima a partir do solo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade sobre transformações de energia, uma bola é lançada verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade inicial de 20 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade como 10 m/s², sua velocidade diminui até se tornar momentaneamente nula no ponto mais alto da trajetória. Com base nas informações do texto, qual é a altura máxima atingida pela bola em relação ao ponto de lançamento?
- A) 40 m
- B) 10 m
- C) 200 m
- D) 20 m
- E) 2 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Velocidade inicial v0 = 20 m/s, velocidade no ponto mais alto v = 0, aceleração da gravidade g = 10 m/s² (sentido contrário ao movimento) e resistência do ar desprezada. Passo 2: Como não há tempo informado, use a equação de Torricelli para o movimento vertical: v^2 = v0^2 - 2gh. Passo 3: Substitua os valores: 0^2 = 20^2 - 2 x 10 x h, ou seja, 0 = 400 - 20h. Passo 4: Isole h: 20h = 400, logo h = 20 m. Passo 5: Confira pela energia: a energia cinética inicial (m v0^2 / 2) se transforma em energia potencial gravitacional (m g h) no ponto mais alto, então v0^2 / 2 = g h, ou seja, 200 = 10h e h = 20 m, o que confirma o resultado. Conclusão: a alternativa correta é a D, 20 m. O gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (40 m) usaria v0^2 / g, esquecendo o fator 2 da equação; a alternativa B (10 m) resultaria de dividir a velocidade por 2 ou de um erro na fórmula; a alternativa C (200 m) vem de multiplicar v0 por g, o que não tem sentido dimensional; a alternativa E (2 m) corresponde ao tempo de subida (t = v0/g = 2 s), e não à altura.
💡 Dica: Use a fórmula da altura máxima em um lançamento vertical.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula h = v0^2 / g, esquecendo o fator 2 da equação de Torricelli (v^2 = v0^2 - 2gh), e chega a 40 m.
Por que engana: Confundir a fórmula da altura máxima, utilizando a velocidade inicial de forma incorreta ou não considerando a aceleração da gravidade corretamente.
O aluno acredita que a altura é a metade da velocidade inicial ou erra a fórmula, dividindo indevidamente por 2 ou por 4 e obtendo 10 m.
O aluno multiplica a velocidade inicial pela gravidade (20 x 10 = 200), sem perceber que o resultado não tem unidade de comprimento.
No ponto mais alto, a velocidade final é zero. Aplicando a relação v² = v₀² − 2gΔh: 0 = 20² − 2 · 10 · Δh. Assim, 400 = 20Δh e Δh = 20 m. Portanto, a bola atinge 20 m acima do ponto de lançamento.
O aluno calcula o tempo de subida (t = v0/g = 2 s) e o apresenta como se fosse a altura, confundindo grandezas de tempo e de espaço.
Raio-X da questão
altura máxima no lançamento
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · cálculo de altura máxima
Revisar a fórmula da altura máxima em movimentos verticais.
Confundir a fórmula da altura máxima, utilizando a velocidade inicial de forma incorreta ou não considerando a aceleração da gravidade corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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