Em um experimento, uma moeda é lançada duas vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma cara?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, uma moeda é lançada duas vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma cara?
- A) 1/2
- B) 1/4
- C) 3/4
- D) 1
- E) 0
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito. Ao lançar a moeda duas vezes, o espaço amostral tem 4 resultados igualmente prováveis: (cara, cara), (cara, coroa), (coroa, cara) e (coroa, coroa). Passo 2: O evento 'pelo menos uma cara' ocorre em todos os resultados em que aparece cara ao menos uma vez: (cara, cara), (cara, coroa) e (coroa, cara), ou seja, 3 casos favoráveis. Passo 3: Probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis = 3/4. Passo 4: Conferência pelo evento complementar: 'nenhuma cara' ocorre só em (coroa, coroa), com probabilidade 1/4; logo, pelo menos uma cara = 1 - 1/4 = 3/4. Passo 5: Compare com o gabarito: a alternativa correta é a C, coincidindo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1/2 corresponderia a considerar apenas dois resultados possíveis, ignorando que cada lançamento gera combinações distintas; B) 1/4 é a probabilidade de sair cara nos dois lançamentos, e não de sair pelo menos uma; D) 1 significaria que a cara é certa, o que não ocorre, pois a coroa pode sair nos dois lançamentos; E) 0 significaria que a cara é impossível, o que contraria o fato de a moeda ter cara.
💡 Dica: Calcule as possibilidades de resultados ao lançar a moeda.
Alternativa por alternativa
Imagina que só existem dois resultados possíveis para o experimento, ou que basta uma moeda para decidir o evento, sem contar todas as combinações dos dois lançamentos.
Por que engana: Confundir a probabilidade de 'pelo menos uma cara' com a probabilidade de uma unica cara ou de nenhuma cara, calculando errado o complemento.
Confunde 'pelo menos uma cara' com 'duas caras', calculando apenas a probabilidade do resultado (cara, cara).
3/4 é a probabilidade de obter pelo menos uma cara.
Acredita que a cara é garantida em dois lançamentos, sem perceber que a coroa pode sair nas duas vezes.
Entende que a cara nunca aparece em lançamentos de moeda, talvez por ler o enunciado como pedido de 'nenhuma cara' ou por desconsiderar o resultado favorável.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · espaco amostral
Revisar o cálculo de probabilidades em experimentos com moedas.
Confundir a probabilidade de 'pelo menos uma cara' com a probabilidade de uma unica cara ou de nenhuma cara, calculando errado o complemento.
tomada_decisao
cientifico
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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