Em um experimento com duas moedas, qual a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento com duas moedas, qual a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 3/4
- D) 2/4
- E) 1/3
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Liste todos os resultados possíveis ao lançar duas moedas, considerando a ordem: cara-cara (CC), cara-coroa (CK), coroa-cara (KC) e coroa-coroa (KK). São 4 resultados igualmente prováveis, pois cada moeda tem 2 faces e o espaço amostral é 2 x 2 = 4.
- Identifique os casos favoráveis ao evento 'pelo menos uma cara', isto é, aqueles em que sai ao menos uma cara: CC, CK e KC. São 3 casos favoráveis.
- Calcule a probabilidade como casos favoráveis dividido pelo total de casos: 3/4.
- Verifique pelo caminho complementar. O único resultado sem nenhuma cara é KK, com probabilidade 1/4. Logo, a probabilidade de pelo menos uma cara é 1 - 1/4 = 3/4, o que confirma o resultado.
- Conclusão. A alternativa correta é a C (3/4), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (1/4) está errada porque corresponde apenas ao caso CC, isto é, a sair cara nas duas moedas. A alternativa B (1/2) está errada porque não considera a combinação dos resultados das duas moedas. A alternativa D (2/4) está errada porque, simplificada, equivale a 1/2, valor que já não corresponde ao evento. A alternativa E (1/3) está errada porque não corresponde a nenhuma contagem válida do espaço amostral de 4 resultados.
💡 Dica: Considere todos os possíveis resultados do experimento.
Alternativa por alternativa
Interpretou 'pelo menos uma cara' como 'duas caras', contando apenas o caso CC entre os 4 resultados possíveis.
Supôs que cada lançamento gera apenas dois resultados igualmente prováveis, sem listar as combinações das duas moedas, e tomou 1/2 como resposta.
Por que engana: Confundir a probabilidade de 'pelo menos uma cara' com a probabilidade de exatamente uma cara ou de nenhuma cara.
Das 4 combinações, 3 têm pelo menos uma cara.
Contou corretamente os casos favoráveis e o total, mas deixou a fração sem simplificar e ficou com 2/4, que é igual a 1/2; não percebeu que o valor não corresponde ao evento e que faltou contar um caso favorável.
Tratou os resultados como se fossem apenas três possibilidades (0, 1 ou 2 caras) igualmente prováveis, ignorando que as combinações não têm a mesma chance de ocorrer.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · espaco amostral em experimentos
Revisar os conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Confundir a probabilidade de 'pelo menos uma cara' com a probabilidade de exatamente uma cara ou de nenhuma cara.
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um experimento de lançar duas moedas, qual a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
- Em um experimento, uma moeda é lançada duas vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma cara?
- Em um experimento de lançamento de duas moedas, calcule a probabilidade de sair pelo menos uma cara.
- Ao lançar duas moedas, qual a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
- Qual a probabilidade de, ao lançar duas moedas, sair pelo menos uma cara?
- Em um experimento com duas moedas, qual é a probabilidade de sair duas caras?
Todas as questões de Cálculo de probabilidade de eventos equiprováveis
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog