Em um experimento de lançar duas moedas, qual a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de lançar duas moedas, qual a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 3/4
- D) 1/3
- E) 1/5
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Ao lançar duas moedas, cada uma pode dar cara (K) ou coroa (C), resultando em 2 x 2 = 4 resultados possíveis e igualmente prováveis: CC, CK, KC e KK. Passo 2: Identifique os casos favoráveis ao evento 'pelo menos uma cara'. São os resultados que têm ao menos uma cara: CK, KC e KK, ou seja, 3 casos. Passo 3: Calcule a probabilidade como casos favoráveis divididos pelo total de casos: 3/4. Passo 4: Um atalho útil é calcular o complementar. O único resultado sem nenhuma cara é CC, com probabilidade 1/4. Logo, a probabilidade de pelo menos uma cara é 1 - 1/4 = 3/4, o que confirma o resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (1/4) é a probabilidade de sair duas coroas, o complementar do evento pedido. B (1/2) corresponde à probabilidade de uma moeda específica dar cara, e ignora que a outra moeda também pode trazer a cara. D (1/3) surge de tratar os resultados como se fossem apenas três possibilidades equiprováveis, quando CK e KC são distintos. E (1/5) vem de um erro na contagem do espaço amostral, que não tem cinco resultados possíveis. Conclusão: a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule as possibilidades de resultados ao lançar as moedas.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a probabilidade de sair apenas coroas ou de sair duas caras, que é um único resultado entre quatro, e não o evento 'pelo menos uma cara'.
O aluno considerou a probabilidade de uma moeda específica dar cara, 1/2, sem levar em conta a segunda moeda e a combinação dos resultados.
Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos complementares, calculando apenas a chance de sair uma cara em uma moeda e não considerando o evento 'pelo menos uma cara' em duas moedas.
3 resultados têm pelo menos uma cara.
O aluno tratou os resultados como apenas três possibilidades equiprováveis (duas caras, uma cara e uma coroa, duas coroas), desconsiderando que CK e KC são resultados distintos.
O aluno errou a contagem do espaço amostral, considerando cinco resultados possíveis em vez de quatro, o que leva a um denominador incorreto.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · espaco amostral em experimentos
Revisar o cálculo de probabilidades em experimentos com moedas.
Confundir a probabilidade de eventos complementares, calculando apenas a chance de sair uma cara em uma moeda e não considerando o evento 'pelo menos uma cara' em duas moedas.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Em um experimento com duas moedas, qual a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
- Em um experimento com duas moedas, qual a probabilidade de obter pelo menos uma cara?
- Em um experimento, uma moeda é lançada duas vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma cara?
- Ao lançar duas moedas, qual a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
- Se lançamos duas moedas, qual a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
- Em um experimento, uma moeda é lançada duas vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um cara?
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog