Em um experimento com duas moedas, qual é a probabilidade de sair duas caras?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento com duas moedas, qual é a probabilidade de sair duas caras?
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 1/3
- D) 1
- E) 3/4
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Ao lançar duas moedas, cada uma pode dar cara (K) ou coroa (C). Os resultados possíveis são KK, KC, CK e CC, totalizando 4 resultados igualmente prováveis (considerando moedas equilibradas).
- Identifique os casos favoráveis. Queremos exatamente duas caras, que ocorre somente no resultado KK. Logo, há 1 caso favorável.
- Calcule a probabilidade. Probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis = 1/4. Por isso a alternativa A está correta.
- Analise as demais. A alternativa B (1/2) é a probabilidade de sair pelo menos uma cara ou de uma moeda dar cara, não de duas caras. A alternativa C (1/3) não corresponde a nenhuma divisão natural do espaço amostral de 4 resultados. A alternativa D (1) representaria certeza, o que não ocorre, pois há outros resultados possíveis. A alternativa E (3/4) é a probabilidade de não sair duas caras, ou seja, o complementar correto de 1/4.
- Conclusão. O gabarito oficial A está correto, pois a probabilidade de sair duas caras é 1/4.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada moeda mostrar cara.
Alternativa por alternativa
Duas caras são uma entre quatro combinações.
O aluno provavelmente tratou cada moeda separadamente e achou que a chance de cara em cada uma (1/2) já responde à pergunta, ignorando que é preciso que ambas dêem cara ao mesmo tempo.
O aluno pode ter contado resultados de forma incompleta, como cara-cara, cara-coroa e coroa-coroa (3 casos), esquecendo que cara-coroa e coroa-cara são resultados distintos.
O aluno confundiu probabilidade com certeza, achando que 'duas moedas' sempre resultam em duas caras, ou que o evento é o próprio espaço amostral.
O aluno calculou a probabilidade do evento complementar (não sair duas caras) e a entregou como resposta, lendo a pergunta de forma invertida.
Por que engana: Confundir a soma das probabilidades com a multiplicação para eventos independentes, levando a respostas incorretas.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade básica · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Confundir a soma das probabilidades com a multiplicação para eventos independentes, levando a respostas incorretas.
tomada_decisao
cientifico
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