Em um experimento, se duas moedas são lançadas, qual a probabilidade de sair duas caras?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, se duas moedas são lançadas, qual a probabilidade de sair duas caras?
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 1/3
- D) 1/8
- E) 2/4
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Ao lançar duas moedas, cada uma pode dar cara (K) ou coroa (C), e os resultados possíveis são KK, KC, CK e CC, totalizando 4 resultados igualmente prováveis (moedas equilibradas).
- Identifique os casos favoráveis. Sair duas caras corresponde apenas ao resultado KK, ou seja, 1 caso favorável.
- Calcule a probabilidade. Probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis = 1/4. Portanto, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa B (1/2) é a probabilidade de sair pelo menos uma cara ou de a primeira moeda dar cara, não de sair duas caras. A alternativa C (1/3) não corresponde a nenhuma divisão do espaço amostral de 4 resultados igualmente prováveis. A alternativa D (1/8) surge se alguém usar três moedas em vez de duas, ou multiplicar errado. A alternativa E (2/4) é equivalente a 1/2, portanto também está errada, pois representa a chance de sair uma cara e uma coroa (KC ou CK).
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada moeda dar cara.
Alternativa por alternativa
Duas caras entre quatro resultados.
O aluno provavelmente considerou apenas que cada moeda tem 1/2 de chance e parou aí, ou confundiu a probabilidade de uma única moeda dar cara com a de duas moedas darem cara.
Por que engana: Confundir o número total de resultados possíveis ou somar probabilidades em vez de multiplicar para eventos independentes.
O aluno pode ter contado os resultados de forma incompleta (por exemplo, listando apenas três possibilidades como KK, KC e CC) e dividido 1 por 3.
O aluno provavelmente calculou como se fossem três moedas, obtendo 1/8, ou multiplicou 1/2 por 1/4 sem justificativa, misturando os eventos.
O aluno pode ter contado corretamente os 4 resultados, mas considerou como favorável a situação de uma cara e uma coroa, que tem 2 casos (KC e CK), ou confundiu a fração equivalente 2/4 com a probabilidade pedida.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade básica · eventos independentes
Revisar o cálculo de probabilidades em experimentos com moedas.
Confundir o número total de resultados possíveis ou somar probabilidades em vez de multiplicar para eventos independentes.
tomada_decisao
cientifico
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