Em um experimento com cartas, se retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas, qual a probabilidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento com cartas, se retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas, qual a probabilidade de retirar uma carta que não seja um coração?
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 3/4
- D) 2/3
- E) 5/12
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O baralho tem 52 cartas, divididas em 4 naipes de 13 cartas cada (copas, ouros, paus e espadas). Os corações correspondem às copas, portanto há 13 corações no baralho. Passo 2: O evento pedido é tirar uma carta que NÃO seja coração. Logo, as cartas favoráveis são as 52 - 13 = 39 cartas que não são corações (ouros, paus e espadas). Passo 3: A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos: 39/52. Passo 4: Simplificando a fração por 13, temos 39 dividido por 13 = 3 e 52 dividido por 13 = 4, logo 3/4. Passo 5: Também é possível usar o evento complementar: a probabilidade de sair coração é 13/52 = 1/4, e a de não sair coração é 1 - 1/4 = 3/4. Passo 6: Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (1/4) é a probabilidade de sair coração, justamente o evento contrário ao pedido. A alternativa B (1/2) não corresponde a nenhuma contagem do baralho, pois não há metade das cartas de um naipe. A alternativa D (2/3) não corresponde a nenhuma contagem correta do baralho. A alternativa E (5/12) também não corresponde à razão entre o número de cartas favoráveis e o total de 52 cartas.
💡 Dica: Calcule a probabilidade considerando o total de cartas.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a probabilidade de sair coração (13/52 = 1/4) e não a de NÃO sair coração, trocando o evento pedido pelo seu complementar.
Por que engana: Confundir a probabilidade do evento complementar com a probabilidade do evento original, calculando apenas a fração das cartas de copas sem considerar o total.
O aluno assumiu que a chance é de 50%, como se houvesse apenas duas possibilidades igualmente prováveis (coração ou não coração), ignorando que os naipes não são igualmente distribuídos entre essas categorias.
3/4 é a probabilidade correta de retirar uma carta que não seja um coração.
O aluno usou 26 (cartas vermelhas, que incluem copas e ouros) como casos favoráveis e 39 como total, ou seja, misturou os grupos de contagem e obteve 26/39 = 2/3 em vez de 39/52.
O aluno errou o cálculo ou a simplificação da fração 39/52, obtendo 5/12 por um procedimento aritmético incorreto que não preserva o valor da fração.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · conjunto complementar
Revisar o conceito de probabilidade e eventos complementares.
Confundir a probabilidade do evento complementar com a probabilidade do evento original, calculando apenas a fração das cartas de copas sem considerar o total.
tomada_decisao
abstrato
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