Calcule o ângulo inscrito em um círculo que intercepta um arco de 80°. Qual é o valor do ângulo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule o ângulo inscrito em um círculo que intercepta um arco de 80°. Qual é o valor do ângulo?
- A) 40°
- B) 80°
- C) 60°
- D) 20°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O arco interceptado pelo ângulo inscrito mede 80°. Passo 2: Lembre o teorema do ângulo inscrito: a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele intercepta. Passo 3: Calcule 80 dividido por 2, que resulta em 40°. Passo 4: Logo, o ângulo inscrito vale 40°, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (80°) é o próprio arco, e o ângulo inscrito nunca é igual ao arco que intercepta; a alternativa C (60°) não corresponde à metade de 80° nem a nenhuma relação do teorema; a alternativa D (20°) seria obtida dividindo o arco por 4, o que não é a relação correta; a alternativa E (100°) é o suplementar de 80° e não tem relação direta com o ângulo inscrito nesse caso.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo inscrito e arco.
Alternativa por alternativa
Ângulo inscrito é metade do arco.
Acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do arco que ele intercepta, copiando o valor do arco sem aplicar a relação de metade.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a medida do arco correspondente, não aplicando a propriedade que o ângulo inscrito é metade do arco.
Tenta obter o ângulo por uma subtração ou soma de ângulos sem relacionar corretamente com o arco, como se fosse um cálculo de triângulo, sem usar a regra da metade do arco.
Divide o arco por 4, possivelmente confundindo a relação do ângulo inscrito com outra propriedade de ângulos na circunferência ou aplicando a metade duas vezes.
Calcula 180° menos 80° e considera o resultado como o ângulo inscrito, confundindo o ângulo inscrito com o ângulo suplementar do arco.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedade do angulo inscrito · medida de arco em circulo
Revisar a relação entre ângulos inscritos e arcos em círculos.
Confundir a medida do ângulo inscrito com a medida do arco correspondente, não aplicando a propriedade que o ângulo inscrito é metade do arco.
tomada_decisao
abstrato
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