Determine a medida do ângulo inscrito que intercepta um arco de 80 graus na circunferência.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Determine a medida do ângulo inscrito que intercepta um arco de 80 graus na circunferência.
- A) 40 graus
- B) 80 graus
- C) 60 graus
- D) 50 graus
- E) 20 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Recorde o teorema do ângulo inscrito: a medida de um ângulo inscrito em uma circunferência é igual à metade da medida do arco que ele intercepta.
- O enunciado informa que o arco interceptado mede 80 graus.
- Calcule a metade: 80 / 2 = 40 graus.
- Logo, o ângulo inscrito mede 40 graus, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B repete o valor do arco, mas o ângulo inscrito é sempre a metade do arco; a alternativa C (60 graus) não corresponde a nenhuma relação com a metade de 80; a alternativa D (50 graus) resulta de aplicar a metade ao arco errado, como 180 menos 80 dividido por 2; a alternativa E (20 graus) resulta de dividir o arco por 4, o que não é a regra do ângulo inscrito.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo inscrito é metade do arco que intercepta.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é a metade do arco.
O aluno acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do arco que ele intercepta, sem aplicar a relação de metade.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a medida do arco que ele intercepta, usando o valor do arco diretamente.
O aluno tenta montar um cálculo com 180 graus e os valores do arco, chegando a 60 graus por uma relação que não corresponde ao teorema do ângulo inscrito.
O aluno calcula 180 menos 80, obtendo 100, e divide por 2, confundindo o arco interceptado com o arco oposto ao ângulo.
O aluno divide o arco por 4, possivelmente aplicando a metade duas vezes ou confundindo a regra com outra relação de divisão.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedade do angulo inscrito · medida de arco em circunferencia
Revisar a relação entre ângulos inscritos e arcos em circunferências.
Confundir a medida do ângulo inscrito com a medida do arco que ele intercepta, usando o valor do arco diretamente.
tomada_decisao
abstrato
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