Em um círculo, um ângulo central mede 80°. Determine o ângulo inscrito correspondente.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um círculo, um ângulo central mede 80°. Determine o ângulo inscrito correspondente.
- A) 80°
- B) 40°
- C) 60°
- D) 20°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito necessário. Em uma circunferência, o ângulo inscrito que subtende o mesmo arco que um ângulo central mede a metade do ângulo central.
- Aplique a relação. Ângulo inscrito = ângulo central / 2 = 80° / 2 = 40°.
- Confira o resultado. O ângulo inscrito (40°) é menor que o central (80°), como deve ser, pois o central corresponde ao arco inteiro e o inscrito, à metade dele.
- Por que as outras estão erradas. A) 80° é o próprio ângulo central, confundindo os dois ângulos; C) 60° não resulta de nenhuma divisão correta do valor dado; D) 20° seria a quarta parte, dividindo por 4 em vez de por 2; E) 100° é maior que o central, o que é impossível para essa relação.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
Alternativa por alternativa
Acredita que o ângulo inscrito é igual ao ângulo central, copiando o valor dado sem aplicar a relação entre os dois ângulos que subtendem o mesmo arco.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a relação correta de que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
O ângulo inscrito mede 40°.
Provavelmente faz uma subtração ou uma média sem base teórica, como (80 + 40)/2, misturando operações sem lembrar a relação de metade.
Aplica a relação dividindo o ângulo central por 4 em vez de por 2, talvez confundindo com a propriedade de arcos ou com a divisão da circunferência em quartos.
Acredita que o ângulo inscrito deve ser maior que o central, somando 20° ao valor dado sem fundamento geométrico.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
fixacao
angulo central e inscrito · propriedade do angulo inscrito
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em um círculo.
Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a relação correta de que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
tomada_decisao
abstrato
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