Durante a elaboração de um mapa tátil de uma praça, duas faixas retas e paralelas, representadas por r e s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a elaboração de um mapa tátil de uma praça, duas faixas retas e paralelas, representadas por r e s, são atravessadas por uma faixa transversal t. No ponto em que t cruza r, o ângulo interno localizado à esquerda de t mede 70°. No ponto em que t cruza s, deseja-se determinar o ângulo interno localizado também à esquerda de t. Considerando as informações do texto-base, qual é a medida do ângulo procurado?
- A) 70°
- B) 90°
- C) 80°
- D) 120°
- E) 110°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. As retas r e s são paralelas e são cortadas pela transversal t. Os ângulos internos são os que ficam entre as retas paralelas, ou seja, na região entre r e s. Um mesmo lado da transversal, com ângulos internos, forma um par de ângulos colaterais internos. Em retas paralelas, esses pares são suplementares, isto é, somam 180°.
- Localize o ângulo de 70°. No cruzamento com r, o ângulo interno à esquerda de t é o que fica abaixo de r, entre r e t, do lado esquerdo. Ele mede 70°.
- Localize o ângulo pedido. No cruzamento com s, o ângulo interno à esquerda de t é o que fica acima de s, entre s e t, do lado esquerdo. Esse ângulo e o de 70° são colaterais internos, pois estão do mesmo lado de t e entre as paralelas.
- Calcule. Como as retas são paralelas, x + 70° = 180°, logo x = 110°.
- Compare com o gabarito. O gabarito oficial é E, 110°, que coincide com o resultado obtido. Por que as outras estão erradas: A (70°) é o ângulo correspondente ao de r, mas ele está do outro lado das paralelas; B (90°) exigiria retas perpendiculares, o que o enunciado não afirma; C (80°) não resulta de nenhuma relação entre os ângulos dados; D (120°) não é o suplemento de 70°.
💡 Dica: Lembre-se das propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Alternativa por alternativa
O aluno copia o ângulo de 70° diretamente para o cruzamento com s, supondo que os dois ângulos à esquerda de t sempre são iguais. Ele confunde ângulos correspondentes, que são iguais, com ângulos colaterais internos, que são suplementares.
O aluno supõe que a transversal forma ângulos retos com as paralelas, como em um cruzamento de ruas. Essa intuição do cotidiano não se confirma no enunciado, que não fala em perpendicularidade.
O aluno faz uma conta incorreta ao buscar o suplemento, por exemplo subtraindo 70° de 150° ou invertendo os valores, o que gera 80°. Ele não reconhece que a relação correta é soma igual a 180°.
O aluno calcula de forma errada ou lê incorretamente a medida do ângulo dado, chegando a 120°. O raciocínio geométrico pode estar certo, mas a conta ou a leitura do valor de 70° estão equivocadas.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares, somando ou subtraindo incorretamente as medidas.
Os dois ângulos descritos são internos e estão do mesmo lado da transversal. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, ângulos internos do mesmo lado são suplementares. Portanto, a soma deles é 180°: 70° + x = 180°. Assim, x = 110°.
Raio-X da questão
ângulos internos paralelas
fixacao
propriedades de ângulos · retas paralelas e transversal
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares, somando ou subtraindo incorretamente as medidas.
tomada_decisao
abstrato
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