Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos correspondentes de 75°. Qual o valor do outro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos correspondentes de 75°. Qual o valor do outro ângulo correspondente?
- A) 75°
- B) 105°
- C) 180°
- D) 90°
- E) 45°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a propriedade dos ângulos correspondentes: quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, cada par de ângulos correspondentes é congruente, ou seja, tem a mesma medida. Passo 2: Como o enunciado diz que os ângulos correspondentes formados são de 75°, o outro ângulo correspondente, que ocupa a mesma posição relativa no outro cruzamento, também mede 75°. Passo 3: Portanto, a alternativa A (75°) está correta, e o gabarito oficial está certo. Passo 4: A alternativa B está errada porque 105° é o suplemento de 75° (75 + 105 = 180), relação que vale para ângulos colaterais internos ou externos, e não para correspondentes. Passo 5: A alternativa C está errada porque 180° é a soma dos ângulos de um lado da reta, e não a medida de um ângulo correspondente. Passo 6: A alternativa D está errada porque 90° só apareceria se as retas fossem perpendiculares, o que não é dado no enunciado. Passo 7: A alternativa E está errada porque 45° não tem relação com a congruência dos correspondentes e resulta de cálculos arbitrários com 75° e 90°, sem apoio na propriedade. Conclusão: a medida do outro ângulo correspondente é 75°.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos correspondentes são iguais.
Alternativa por alternativa
Os ângulos correspondentes são iguais.
O aluno provavelmente confundiu ângulos correspondentes com ângulos colaterais, que são suplementares, e calculou 180° - 75° = 105°.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou alternos, escolhendo um valor diferente de 75°.
O aluno provavelmente pensou que ângulos formados pela transversal somam 180° e tomou a soma como medida do outro ângulo, sem considerar a relação de congruência.
O aluno provavelmente supôs que as retas formam ângulo reto ao serem cortadas pela transversal, o que não está no enunciado.
O aluno provavelmente aplicou uma operação arbitrária com 75° e 90° (como metade de 90°) em vez de usar a propriedade de congruência dos correspondentes.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
fixacao
angulos correspondentes · retas paralelas e transversal
Revisar a propriedade dos ângulos correspondentes formados por retas paralelas.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou alternos, escolhendo um valor diferente de 75°.
tomada_decisao
abstrato
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