Dado um ângulo inscrito de 50 graus, qual é o ângulo central correspondente ao mesmo arco?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dado um ângulo inscrito de 50 graus, qual é o ângulo central correspondente ao mesmo arco?
- A) 80 graus
- B) 90 graus
- C) 100 graus
- D) 110 graus
- E) 120 graus
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito. Um ângulo inscrito é formado por duas cordas com vértice na circunferência. O ângulo central tem vértice no centro da circunferência. Ambos enxergam o mesmo arco.Passo 2: Aplique o teorema do ângulo central. O ângulo central mede o dobro do ângulo inscrito que subtende o mesmo arco. Logo, ângulo central = 2 x 50 graus = 100 graus.Passo 3: Verifique a resposta. 100 graus é menor que 180 graus, coerente com um ângulo central que enxerga um arco menor que a semicircunferência, como o arco de um ângulo inscrito de 50 graus. Assim, a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.Passo 4: Por que as outras estão erradas. A (80 graus) não corresponde ao dobro de 50. B (90 graus) não é o dobro de 50 e confunde com um ângulo reto. D (110 graus) não resulta de multiplicar 50 por 2. E (120 graus) não é o dobro de 50 e corresponde a outra relação, como a de um triângulo equilátero.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo central é o dobro do ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou 180 graus menos 100 graus, usando a ideia de suplemento, ou obteve 80 graus pela soma de dois ângulos de 50 graus num triângulo, misturando com a soma dos ângulos internos.
Provavelmente achou que o ângulo central seria a metade de 180 graus, associando a situação a um ângulo reto ou a um arco de semicircunferência, sem usar a relação com o ângulo inscrito.
O ângulo central é o dobro do ângulo inscrito.
Provavelmente fez um erro de cálculo ou somou 50 graus com 60 graus, sem aplicar corretamente a relação de dobro entre o ângulo central e o inscrito.
Provavelmente confundiu a relação com a divisão da circunferência em três partes iguais (360 graus dividido por 3 = 120 graus), ou com o ângulo interno de um triângulo equilátero.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a regra que o ângulo central é o dobro do inscrito.
Raio-X da questão
ângulo central e inscrito
avaliacao
angulo central e inscrito · relacao entre angulos e arcos
Revisar a relação entre ângulos inscritos e centrais em círculos.
Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a regra que o ângulo central é o dobro do inscrito.
tomada_decisao
abstrato
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