Um círculo possui um ângulo inscrito de 50 graus. Qual é a medida do ângulo central correspondente?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um círculo possui um ângulo inscrito de 50 graus. Qual é a medida do ângulo central correspondente?
- A) 100 graus
- B) 50 graus
- C) 25 graus
- D) 75 graus
- E) 80 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Temos um ângulo inscrito de 50 graus e queremos o ângulo central que corresponde ao mesmo arco.
- Lembre a relação fundamental da circunferência. O ângulo central mede o dobro do ângulo inscrito que subtende o mesmo arco.
- Calcule. Ângulo central = 2 x 50 = 100 graus.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, 100 graus, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B repete o valor do inscrito, o que ignora a relação de dobro. A alternativa C inverte a operação e calcula a metade do inscrito. A alternativa D não corresponde à relação entre ângulo central e inscrito. A alternativa E usa a soma dos ângulos de um triângulo, o que não se aplica a essa relação.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo inscrito e ângulo central.
Alternativa por alternativa
O ângulo central é o dobro do ângulo inscrito.
O aluno acredita que o ângulo central tem a mesma medida do ângulo inscrito que enxerga o mesmo arco, copiando o valor dado.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a regra que o ângulo central é o dobro do inscrito.
O aluno inverte a relação e divide o ângulo inscrito por 2 (50 / 2 = 25), quando o correto é multiplicar por 2.
O aluno tenta obter um valor por uma soma ou subtração aleatória envolvendo 50 e 180, sem usar a relação entre central e inscrito.
O aluno trata o problema como um triângulo isósceles e calcula 180 - 2 x 50 = 80, sem perceber que a relação correta é de dobro do ângulo inscrito.
Raio-X da questão
ângulo inscrito e central
avaliacao
angulo inscrito e central · propriedade do angulo central
Revisar a relação entre ângulos inscritos e centrais em um círculo.
Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a regra que o ângulo central é o dobro do inscrito.
tomada_decisao
abstrato
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