Calcule a altura de um triângulo retângulo com base 4 e hipotenusa 5.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a altura de um triângulo retângulo com base 4 e hipotenusa 5.
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 2
- E) v7
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Num triângulo retângulo, os dois catetos são perpendiculares entre si. Se a base mede 4, ela é um cateto, e a altura relativa a essa base é o outro cateto. Passo 2: Pelo Teorema de Pitágoras, cateto1^2 + cateto2^2 = hipotenusa^2. Substituindo: 4^2 + h^2 = 5^2, ou seja, 16 + h^2 = 25. Passo 3: Isolando h^2 = 25 - 16 = 9, logo h = raiz de 9 = 3. Passo 4: A alternativa correta é a A (3), que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B (4) é o próprio valor da base, e a altura é outro segmento; C (5) é a hipotenusa, o maior lado, e não a altura; D (2) não satisfaz Pitágoras, pois 4^2 + 2^2 = 20 e não 25; E (raiz de 7) resultaria de 16 - 9 = 7, uma subtração com termos trocados ou incompletos. Observação: se o enunciado quisesse a altura relativa à hipotenusa, o valor seria (4 x 3)/5 = 2,4, que não aparece entre as alternativas; por isso a leitura coerente com as opções é a de altura relativa à base, resultando em 3.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
A altura é 3, usando Pitágoras.
Acredita que a altura é igual à própria base, supondo que, por ser um triângulo retângulo, a altura 'copia' o valor de um dos lados dados sem fazer o cálculo.
Confunde altura com o maior lado do triângulo, achando que a altura é a hipotenusa ou aplicando o valor 5 diretamente, sem usar a relação entre os catetos.
Tenta obter o resultado por operações aritméticas simples com os dados (como 5 - 3 ou 4 dividido por 2), sem aplicar o Teorema de Pitágoras, o que leva a um valor que não satisfaz 4^2 + 2^2 = 5^2.
Aplica corretamente a ideia de subtrair quadrados, mas inverte ou mistura os termos (fazendo 16 - 9 = 7) e não 25 - 16 = 9, chegando a raiz de 7 em vez de raiz de 9.
Por que engana: Confundir os lados do triângulo retângulo e aplicar incorretamente o teorema de Pitágoras, trocando base, altura e hipotenusa.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do triangulo retangulo
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos retângulos.
Confundir os lados do triângulo retângulo e aplicar incorretamente o teorema de Pitágoras, trocando base, altura e hipotenusa.
tomada_decisao
abstrato
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