Qual a altura de um triângulo retângulo com base de 4 unidades e hipotenusa de 5 unidades?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual a altura de um triângulo retângulo com base de 4 unidades e hipotenusa de 5 unidades?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 5
- E) v5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Interprete o enunciado. A base de 4 unidades e a hipotenusa de 5 unidades são dois lados do triângulo retângulo. Como a base é um dos catetos, a altura pedida é o outro cateto, perpendicular à base. Passo 2: Aplique o teorema de Pitágoras, em que a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos: 5^2 = 4^2 + h^2, ou seja, 25 = 16 + h^2. Passo 3: Isole h^2: h^2 = 25 - 16 = 9. Passo 4: Tire a raiz quadrada: h = raiz de 9 = 3. Assim, a altura é 3 unidades, alternativa B. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (2) não sai de nenhuma relação correta entre 4 e 5. A alternativa C (4) é a própria base, que não pode ser a altura relativa a ela. A alternativa D (5) é a hipotenusa, que é sempre maior que qualquer cateto. A alternativa E (raiz de 5) não resulta de Pitágoras, pois o valor correto do cateto é raiz de 9. Passo 6: Observação. Se a altura fosse tomada em relação à hipotenusa, ela valeria (4 x 3) / 5 = 2,4, valor que não aparece entre as alternativas. Por isso, a leitura coerente com as opções é a de altura como cateto relativo à base, e o gabarito B está correto.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a altura como metade da base (4 / 2 = 2) ou fez uma conta sem usar o teorema de Pitágoras, misturando os dados sem relação com a geometria do triângulo.
Por que engana: Confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras.
Essa é a medida correta da altura.
Supôs que a altura tem a mesma medida da base, confundindo os dois segmentos do triângulo retângulo, que são lados diferentes e perpendiculares entre si.
Tomou a hipotenusa como altura, possivelmente por ser o lado de maior medida ou por ter lido o dado errado do enunciado, sem perceber que a altura é um cateto e é sempre menor que a hipotenusa.
Aplicou mal o teorema de Pitágoras, tirando a raiz quadrada de apenas um dos valores (como da hipotenusa 5) em vez de calcular raiz de (5^2 - 4^2) = raiz de 9.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do triângulo
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Calcule a altura de um triângulo retângulo com base 4 e hipotenusa 5.
- Um triângulo retângulo tem base de 3 cm e altura de 4 cm. Quanto mede a hipotenusa?
- Em uma construção, a altura de um triângulo retângulo é 3 metros e a base é 4 metros. Qual é o comprimento da…
- Um triângulo retângulo tem base de 5 m e hipotenusa de 7 m. Qual é a altura?
- Um triângulo retângulo tem um cateto medindo 4 cm e o outro cateto medindo 3 cm. Qual é a medida da hipotenusa?
- Um triângulo retângulo tem lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a altura em relação ao lado de 5 cm?
Todas as questões de Relações métricas no triângulo retângulo
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog