MatemáticaENEMBNCC EM13MAT501Difícil⏱ medio

Explique por que a raiz quadrada de 8 é um número irracional.

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT501

Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique por que a raiz quadrada de 8 é um número irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 8 não pode ser expressa como fração.

Explicação

Um número irracional é aquele que não pode ser escrito na forma de uma fração, ou seja, não pode ser expresso como o quociente de dois inteiros. A raiz quadrada de 8 é aproximadamente 2,828427, um número que não se repete nem termina, o que confirma sua irracionalidade. Além disso, ao tentar simplificar a raiz, percebemos que ela não resulta em um número inteiro ou uma fração simples.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

números irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

raiz quadrada e numeros racionais · propriedades dos numeros irracionais

📚 Reveja

Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades.

⚠️ Erro mais comum

Achar que a raiz quadrada de 8 pode ser expressa como uma fração exata, confundindo com numeros racionais.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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