Em um experimento com 3 moedas, qual a probabilidade de sair exatamente 2 caras?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento com 3 moedas, qual a probabilidade de sair exatamente 2 caras?
- A) 3/8
- B) 1/4
- C) 1/2
- D) 2/8
- E) 5/8
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Cada moeda tem 2 resultados possíveis (cara ou coroa), e como são 3 moedas, o total de resultados igualmente prováveis é 2 x 2 x 2 = 8. Passo 2: Liste os resultados com exatamente 2 caras: CCO, COC e OCC (C = cara, O = coroa). São 3 resultados favoráveis. Passo 3: Calcule a probabilidade como casos favoráveis sobre casos possíveis: 3/8. Também é possível obter 3 pela combinação de 3 moedas tomadas 2 a 2, C(3,2) = 3. Passo 4: A alternativa A (3/8) está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (1/4) corresponde à probabilidade de 2 caras ao lançar apenas 2 moedas, não 3; C (1/2) ignora a contagem dos resultados e considera apenas a intuição de metade; D (2/8) é igual a 1/4 e conta apenas 2 resultados favoráveis, esquecendo uma das sequências; E (5/8) é o complementar de 3/8, ou seja, a probabilidade de não sair exatamente 2 caras.
💡 Dica: Calcule a probabilidade usando combinações.
Alternativa por alternativa
Três combinações favoráveis sobre oito.
O aluno aplica a lógica de duas moedas (4 resultados, 1 com duas caras) e ignora a terceira moeda, achando que a probabilidade é 1/4.
O aluno pensa que, como cada moeda tem chance de 1/2, o resultado final também deve ser 1/2, sem contar os resultados possíveis.
Por que engana: Confundir o numero de casos favoraveis com o total, ou nao considerar todas as combinacoes possiveis de moedas.
O aluno conhece o espaço amostral de 8 resultados, mas conta apenas 2 combinações com exatamente 2 caras, esquecendo uma das sequências possíveis.
O aluno calcula a probabilidade do evento complementar (não sair exatamente 2 caras) ou lê a pergunta de forma invertida, obtendo 1 - 3/8 = 5/8.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade basica · combinatoria simples
Revisar o cálculo de probabilidades em experimentos com moedas.
Confundir o numero de casos favoraveis com o total, ou nao considerar todas as combinacoes possiveis de moedas.
tomada_decisao
cientifico
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