Em um triângulo isósceles, os ângulos da base medem 45°. Qual é a medida do ângulo do vértice?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um triângulo isósceles, os ângulos da base medem 45°. Qual é a medida do ângulo do vértice?
- A) 90°
- B) 60°
- C) 30°
- D) 120°
- E) 75°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Em um triângulo, a soma dos três ângulos internos é sempre 180°. Passo 2: No triângulo isósceles, os dois ângulos da base são iguais e medem 45° cada, então juntos somam 45° + 45° = 90°. Passo 3: O ângulo do vértice é o que sobra: 180° - 90° = 90°. Passo 4: Portanto, a resposta é a alternativa A (90°). Por que as outras estão erradas: B (60°) só seria o vértice se o triângulo fosse equilátero, o que não é o caso aqui. C (30°) não corresponde a nenhuma subtração correta com os dados do enunciado. D (120°) seria obtuso e excederia a soma disponível se somado aos ângulos da base. E (75°) resultaria de uma soma de ângulos da base que não corresponde aos 45° informados. Gabarito oficial (A) confirmado pela resolução própria.
💡 Dica: Lembre-se que a soma dos ângulos de um triângulo é 180°.
Alternativa por alternativa
45° + 45° + 90° = 180°.
O aluno provavelmente supôs que o triângulo era equilátero, em que todos os ângulos medem 60°, ignorando que o enunciado indica base com ângulos de 45°.
O aluno provavelmente fez uma subtração ou divisão incorreta ao calcular o vértice, como tentar dividir 180° por 6 ou usar uma soma de bases errada, sem partir da soma 90° dos ângulos da base.
O aluno provavelmente acreditou que os ângulos da base somam 60° ou que o vértice é sempre obtuso em um isósceles, deixando de usar corretamente a soma de 180° do triângulo.
O aluno provavelmente tratou os ângulos da base como somando 105° (por exemplo, 45° + 60°) ou calculou o vértice a partir de uma média errada, não a partir dos dois ângulos de 45° do enunciado.
Por que engana: Somar incorretamente os angulos da base ou esquecer que a soma dos angulos internos do triangulo e 180 graus.
Raio-X da questão
ângulos de triângulo isósceles
avaliacao
propriedades do triangulo isosceles · soma dos angulos internos
Revisar as propriedades dos triângulos e a soma dos ângulos internos.
Somar incorretamente os angulos da base ou esquecer que a soma dos angulos internos do triangulo e 180 graus.
tomada_decisao
abstrato
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