Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30°. Qual é a medida do outro ângulo agudo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30°. Qual é a medida do outro ângulo agudo?
- A) 30°
- B) 60°
- C) 70°
- D) 80°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Em todo triângulo, a soma dos três ângulos internos é 180°. Passo 2: Como o triângulo é retângulo, um dos seus ângulos mede 90° (é o ângulo reto), e os outros dois são agudos. Passo 3: O enunciado diz que um dos ângulos agudos mede 30°. Passo 4: Calculando o terceiro ângulo: 180° - 90° - 30° = 60°. Passo 5: Conferindo, 90° + 30° + 60° = 180°. Por isso a alternativa B (60°) está correta, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (30°) repete o ângulo já dado, o que só ocorreria se o triângulo tivesse dois ângulos iguais a 30°, e a soma seria 90° + 30° + 30° = 150°, diferente de 180°. C (70°) não fecha a soma: 90° + 30° + 70° = 190°, ultrapassando 180°. D (80°) também não fecha: 90° + 30° + 80° = 200°. E (90°) é incorreta porque um triângulo retângulo tem apenas um ângulo reto, e o outro agudo não pode ser reto, pois 90° + 90° + 30° = 210°, impossível.
💡 Dica: Lembre-se que a soma dos ângulos de um triângulo é 180°.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que os dois ângulos agudos são iguais ao que foi dado, talvez por confundir com um triângulo isósceles ou por copiar o valor do enunciado sem fazer a subtração.
Por que engana: Confundir a soma dos ângulos internos do triângulo com 180° e esquecer que um ângulo é reto (90°), somando incorretamente os ângulos agudos.
90° - 30° = 60°.
O aluno subtrai 30° de um valor incorreto (por exemplo 100°) em vez de 90°, ou erra a conta ao calcular 180° - 90° - 30°, chegando a 70°.
O aluno faz a conta com a soma errada dos ângulos ou erra a subtração, obtendo 80°, e não percebe que a soma final ultrapassaria 180°.
O aluno confunde ângulo agudo com ângulo reto e acha que o outro ângulo também precisa ser de 90°, por associar 'retângulo' a mais de um ângulo reto.
Raio-X da questão
ângulos de triângulo retângulo
avaliacao
soma dos angulos internos · propriedades do triangulo retangulo
Revisar as propriedades dos ângulos em triângulos retângulos.
Confundir a soma dos ângulos internos do triângulo com 180° e esquecer que um ângulo é reto (90°), somando incorretamente os ângulos agudos.
tomada_decisao
abstrato
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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