Dado um triângulo isósceles, se um dos ângulos da base mede 35°, qual é a medida do ângulo do vértice?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dado um triângulo isósceles, se um dos ângulos da base mede 35°, qual é a medida do ângulo do vértice?
- A) 110°
- B) 90°
- C) 80°
- D) 70°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°.
- No triângulo isósceles, os dois ângulos da base são iguais. Como um deles mede 35°, o outro também mede 35°.
- Some os dois ângulos da base: 35 + 35 = 70°.
- Subtraia essa soma de 180° para encontrar o ângulo do vértice: 180 - 70 = 110°.
- Conferência: 110 + 35 + 35 = 180, então a resposta está correta.
- Gabarito oficial: A, que coincide com o resultado obtido sem consultar o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: B) 90° só seria o vértice se os ângulos da base somassem 90°, o que não ocorre com 35° cada. C) 80° exigiria base somando 100°, incompatível com 35° por ângulo. D) 70° é a soma dos ângulos da base, não o ângulo do vértice. E) 60° seria o valor de um triângulo equilátero, que não tem ângulos da base de 35°.
💡 Dica: Use a soma dos ângulos internos do triângulo e a igualdade dos ângulos da base.
Alternativa por alternativa
180° - 2*35° = 110°.
Acredita que o ângulo do vértice é reto ou que a soma dos ângulos da base deve ser 90°, sem fazer a conta 180 - 70.
Provavelmente comete um erro de subtração ou de cálculo ao calcular 180 - 70, chegando a um valor próximo de 110 por descuido.
Por que engana: O aluno pode considerar que apenas o ângulo informado mede 35° e calcular o vértice como 180° − 35°, esquecendo que os dois ângulos da base são iguais.
Calcula apenas a soma dos dois ângulos da base (35 + 35 = 70) e toma esse valor como o ângulo do vértice, esquecendo de subtrair de 180°.
Supõe que, por ser um triângulo, os ângulos devem ser iguais, como em um triângulo equilátero, e divide 180 por 3.
Raio-X da questão
Ângulos do triângulo isósceles
avaliacao
Soma dos ângulos internos · Propriedades do triângulo isósceles
Revise a soma dos ângulos internos de um triângulo e as propriedades do triângulo isósceles.
O aluno pode considerar que apenas o ângulo informado mede 35° e calcular o vértice como 180° − 35°, esquecendo que os dois ângulos da base são iguais.
tomada_decisao
abstrato
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