A função de lucro L(x) = -5x² + 150x representa o lucro de uma empresa em função da produção x. Qual o lucro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A função de lucro L(x) = -5x² + 150x representa o lucro de uma empresa em função da produção x. Qual o lucro máximo?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para encontrar o lucro máximo, determine o vértice da parábola.
Explicação
O lucro máximo de uma função quadrática ocorre no vértice da parábola, que é a representação gráfica da função. Para uma função do tipo L(x) = ax² + bx + c, o x do vértice pode ser encontrado pela fórmula x = -b/(2a). Assim, ao calcular o vértice, conseguimos identificar o ponto onde o lucro atinge seu valor máximo.
Raio-X da questão
função quadrática
avaliacao
função quadrática · análise de gráfico de parábola
Revisar como encontrar o máximo de uma função quadrática.
Confundir o coeficiente do termo quadrático e calcular o lucro máximo como o valor de x em vez do valor da função no vértice.
mundo_trabalho
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Dados ilustrativos: um confeiteiro artesanal analisa como o lucro L, em reais, varia com o número x de bolos vendidos em…
- Durante uma campanha de assinaturas digitais, uma editora independente observou que o lucro mensal, em reais, dependia…
- Ao administrar seu ateliê de móveis sob medida, Mariana percebeu que o lucro mensal (em reais) ao vender x unidades de…
- — Se aumentarmos a produção de cadeiras para 20 unidades por mês, nosso lucro tende a crescer, comentou o gerente de uma…
- Depois de duas semanas vendendo velas artesanais em uma feira, uma estudante registrou que o lucro mensal do negócio, em…
- —Para maximizar nosso lucro mensal, precisamos saber quantas cadeiras produzir—afirmou o gerente da Carpintaria Nova. A…
Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog