Um ângulo interno de um paralelogramo mede 70°. Qual é a medida do ângulo oposto?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ângulo interno de um paralelogramo mede 70°. Qual é a medida do ângulo oposto?
- A) 60°
- B) 70°
- C) 80°
- D) 90°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre a propriedade dos paralelogramos: em todo paralelogramo, os ângulos opostos (ângulos que não são vizinhos, ou seja, que não compartilham um mesmo lado) são congruentes, isto é, têm a mesma medida. Passo 2: O enunciado diz que um ângulo interno mede 70°. Como o ângulo oposto a ele tem a mesma medida, o ângulo oposto também mede 70°. Passo 3: Verificação: os ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares, ou seja, somam 180°. Um ângulo de 70° tem como vizinhos dois ângulos de 110° (180 - 70 = 110), e o oposto de 70° é 70°, o que é coerente com a soma total de 360° para os quatro ângulos (70 + 110 + 70 + 110 = 360). Passo 4: A alternativa A (60°) está errada, pois não corresponde à propriedade dos opostos. A alternativa C (80°) está errada, pois não é igual a 70° nem corresponde a 180 - 70. A alternativa D (90°) está errada, pois 90° é o ângulo reto, característico de retângulos e não de todo paralelogramo. A alternativa E (100°) está errada, pois não é igual a 70° nem a 110°. Conclusão: a resposta correta é a alternativa B, 70°, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos em um paralelogramo são iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo oposto deve ser diferente do dado, provavelmente calculando um valor aleatório a partir de 180° sem aplicar a propriedade de igualdade dos opostos.
Os ângulos opostos são iguais.
O aluno entende que o ângulo oposto deve somar 150° com 70° ou fazer uma subtração incorreta de 180° por 100°, sem reconhecer que os opostos são congruentes.
O aluno associa o paralelogramo ao retângulo ou ao ângulo reto de 90°, usando a intuição de que figuras com lados paralelos têm ângulos retos.
O aluno aplica a ideia de suplementaridade de forma errada, tratando o ângulo oposto como o suplemento de 70° e fazendo a conta de 180 - 70 incorretamente, obtendo 100°.
Por que engana: Confundir ângulos opostos com ângulos adjacentes, calculando incorretamente a medida do ângulo oposto.
Raio-X da questão
ângulos opostos em paralelogramo
avaliacao
propriedades dos paralelogramos · angulos opostos iguais
Revisar propriedades dos ângulos em paralelogramos.
Confundir ângulos opostos com ângulos adjacentes, calculando incorretamente a medida do ângulo oposto.
tomada_decisao
abstrato
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