Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma ciclovia são atravessadas por uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma ciclovia são atravessadas por uma linha de referência oblíqua. Para analisar os ângulos formados, adota-se a seguinte convenção: no cruzamento com a faixa superior, os ângulos são numerados de 1 a 4 no sentido horário, começando pelo ângulo situado acima e à esquerda da linha oblíqua. No cruzamento com a faixa inferior, os ângulos são numerados de 5 a 8, também no sentido horário e começando pelo ângulo situado acima e à esquerda da linha oblíqua. Com base nessa convenção de numeração, qual é a relação entre os ângulos 3 e 5?
- A) São complementares.
- B) São opostos pelo vértice.
- C) São iguais.
- D) Não têm relação determinada.
- E) São suplementares.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a posição dos ângulos. No cruzamento superior, numerados no sentido horário a partir do ângulo de cima à esquerda: 1 é superior esquerdo, 2 é superior direito, 3 é inferior direito e 4 é inferior esquerdo. No cruzamento inferior, 5 é superior esquerdo, 6 é superior direito, 7 é inferior direito e 8 é inferior esquerdo. Passo 2: Observe que o ângulo 3 está entre as duas faixas paralelas, do lado direito da linha oblíqua. O ângulo 5 também está entre as duas faixas, mas do lado esquerdo da linha oblíqua. Passo 3: Esses dois ângulos são alternos internos, pois estão na região interna entre as paralelas e em lados opostos da transversal. Passo 4: Pela propriedade dos ângulos alternos internos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal, esses ângulos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, e o gabarito oficial está correto. A alternativa A está errada porque ângulos complementares somam 90 graus, o que não é garantido aqui. A alternativa B está errada porque ângulos opostos pelo vértice exigem que estejam no mesmo cruzamento, e 3 e 5 estão em cruzamentos diferentes. A alternativa D está errada porque a relação é determinada pelo paralelismo das faixas. A alternativa E está errada porque ângulos suplementares somam 180 graus, o que vale para colaterais internos, que estão do mesmo lado da transversal.
💡 Dica: Analise as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter visto dois ângulos formados pela oblíqua com as faixas e assumido que somam 90 graus, como em um cruzamento perpendicular. Não percebeu que a soma de 90 graus não é garantida pelo paralelismo.
O aluno pode ter associado os ângulos 3 e 5 apenas por estarem em posições aparentemente simétricas em relação à oblíqua, confundindo com opostos pelo vértice. Esses ângulos pertencem a cruzamentos diferentes, o que impede a relação de opostos pelo vértice.
O ângulo 3 está entre as duas retas, à direita da transversal, e o ângulo 5 está entre as duas retas, à esquerda da transversal. Portanto, eles são ângulos alternos internos. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, ângulos alternos internos têm a mesma medida.
O aluno pode ter achado que, sem medidas numéricas, não há relação determinada entre os ângulos. Não reconheceu que o paralelismo das faixas fixa a relação entre ângulos alternos internos.
O aluno pode ter confundido ângulos alternos internos com colaterais internos, que estão do mesmo lado da transversal e somam 180 graus. Assim, atribuiu a soma 180 a dois ângulos que estão em lados opostos.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversais
avaliacao
angulos formados por transversais · retas paralelas
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir tipos de angulos formados por retas paralelas e transversal, como opostos por complemento ou suplementares.
tomada_decisao
abstrato
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