Em um mapa quadriculado de uma cidade, duas ruas retas e paralelas, chamadas Rua A e Rua B, são atravessadas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mapa quadriculado de uma cidade, duas ruas retas e paralelas, chamadas Rua A e Rua B, são atravessadas obliquamente pela Rua C. No cruzamento da Rua C com a Rua A, o ângulo 1 fica entre as duas ruas paralelas e à esquerda da Rua C; o ângulo 2 fica acima da Rua A e à esquerda da Rua C. No cruzamento da Rua C com a Rua B, o ângulo 3 fica entre as duas ruas paralelas e à direita da Rua C; o ângulo 4 fica abaixo da Rua B e à direita da Rua C. Com base na descrição do mapa, qual par de ângulos é formado por ângulos alternados internos?
- A) Ângulo 2 e ângulo 3
- B) Ângulo 3 e ângulo 4
- C) Ângulo 1 e ângulo 3
- D) Ângulo 2 e ângulo 4
- E) Ângulo 1 e ângulo 2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as posições. Ângulos internos são os que ficam entre as ruas paralelas A e B. Ângulos externos ficam fora dessa faixa. O ângulo 1 é interno e está à esquerda da Rua C. O ângulo 2 é externo, pois fica acima da Rua A, e está à esquerda. O ângulo 3 é interno e está à direita da Rua C. O ângulo 4 é externo, pois fica abaixo da Rua B, e está à direita.
- Defina ângulos alternados internos. São dois ângulos internos, situados em lados opostos (um à esquerda e outro à direita) da transversal. Ângulos correspondentes, colaterais ou opostos pelo vértice não atendem a essa definição.
- Verifique o par da alternativa C. Os ângulos 1 e 3 são ambos internos e estão em lados opostos da Rua C, logo são alternados internos. Esta é a resposta correta, e ela coincide com o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. Na A, o ângulo 2 é externo e o 3 é interno, então não formam par alternado interno. Na B, o 3 é interno e o 4 é externo, ambos à direita, então não são alternados internos. Na D, os ângulos 2 e 4 são ambos externos, portanto formam alternados externos. Na E, o 1 e o 2 estão do mesmo lado (esquerdo) da Rua C, e um é interno e o outro externo, então não são alternados internos.
- Conclusão: a alternativa correta é a C.
💡 Dica: Identifique os ângulos alternados internos formados pela transversal.
Alternativa por alternativa
O aluno pode acreditar que basta um ângulo interno e um externo para formar um par alternado interno, ignorando que ambos precisam ser internos.
O aluno pode considerar que dois ângulos do lado direito da transversal já formam um par alternado, sem checar se ambos estão entre as paralelas.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes ou colaterais, escolhendo pares que nao estao em lados opostos da transversal.
Os ângulos alternados internos ficam na região entre as duas retas paralelas e em lados opostos da transversal. O ângulo 1 está entre as ruas A e B, à esquerda da Rua C, enquanto o ângulo 3 está entre essas ruas, à direita da Rua C. Portanto, eles são alternados internos.
O aluno pode confundir alternados externos com alternados internos, por estarem em lados opostos da transversal, mas esquecer que ambos ficam fora da faixa entre as ruas.
O aluno pode achar que ângulos do mesmo lado da transversal, vizinhos no cruzamento com a Rua A, formam um par especial de interno com externo, sem observar que a regra exige lados opostos.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
fixacao
retas paralelas e transversais · posicoes dos angulos formados
Revisar a definição e propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e transversais.
Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes ou colaterais, escolhendo pares que nao estao em lados opostos da transversal.
tomada_decisao
abstrato
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