Em uma planta de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas, r e s, são atravessadas por uma linha reta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma planta de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas, r e s, são atravessadas por uma linha reta t, que representa o trajeto de uma ciclovia. Nos dois pontos de interseção, são formados oito ângulos. A linha t não é perpendicular às faixas r e s. Com base nessa situação, qual alternativa apresenta corretamente uma relação entre os ângulos formados pelas duas retas paralelas e pela transversal?
- A) Ângulos internos do mesmo lado são iguais.
- B) Todos os ângulos formados medem noventa graus.
- C) Ângulos correspondentes têm a mesma medida.
- D) Ângulos adjacentes formados são sempre iguais.
- E) Ângulos alternados internos têm medidas diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- As retas r e s são paralelas e a reta t é transversal a elas, formando oito ângulos nos dois pontos de interseção.
- Pelo postulado das paralelas (ângulos correspondentes), quando uma transversal corta duas retas paralelas, cada par de ângulos correspondentes (mesma posição em relação à transversal e às retas) tem a mesma medida.
- Logo, a alternativa C está correta, e ela independe de a transversal ser perpendicular ou não às faixas, pois a propriedade vale para qualquer transversal.
- A alternativa A está errada, pois ângulos internos do mesmo lado são suplementares (somam 180 graus), não iguais.
- A alternativa B está errada, pois a transversal não é perpendicular às faixas, portanto os ângulos não medem noventa graus.
- A alternativa D está errada, pois ângulos adjacentes formam um par linear (somam 180 graus) ou são diferentes, não sendo sempre iguais.
- A alternativa E está errada, pois ângulos alternados internos são iguais quando as retas são paralelas, não diferentes.
- Conclusão: o gabarito C está correto.
💡 Dica: Lembre-se das propriedades dos ângulos formados por retas paralelas.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde ângulos internos do mesmo lado (colaterais internos) com ângulos correspondentes, achando que eles são iguais. Na realidade, eles são suplementares, ou seja, somam 180 graus.
O aluno supõe que, por haver retas paralelas cortadas por uma transversal, todos os ângulos são retos, como em um cruzamento de ruas perpendiculares. O enunciado diz explicitamente que a transversal não é perpendicular.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulos correspondentes e alternados, acreditando que são iguais.
Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, isto é, possuem a mesma medida. Como a transversal não é perpendicular às retas, os ângulos não medem todos 90°.
O aluno acredita que todo par de ângulos vizinhos tem a mesma medida, generalizando indevidamente. Ângulos adjacentes podem ter medidas diferentes ou somar 180 graus quando formam um par linear.
O aluno inverte a propriedade dos alternados internos, acreditando que, com retas paralelas, eles são diferentes. A propriedade correta é que eles são congruentes.
Raio-X da questão
ângulos formados por paralelas
avaliacao
propriedades dos ângulos · paralelas e transversais
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e transversais.
Confundir a relação entre ângulos correspondentes e alternados, acreditando que são iguais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Em um parque urbano, duas trilhas retas e paralelas, r e s, são atravessadas por uma passarela reta t. No cruzamento de…
- Durante a elaboração de um mapa de ciclovias, uma equipe desenhou duas ruas representadas pelas retas paralelas r e s…
- Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas, representadas pelas retas r e s, são atravessadas por…
- Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas, representadas pelas retas r e s, são atravessadas por…
- Durante o planejamento de uma ciclovia, duas faixas retas e paralelas, representadas pelas retas r e s, são atravessadas…
- Em um projeto de sinalização de uma ciclovia, duas faixas retas e paralelas, representadas por r e s, são atravessadas…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog