Matemática9º anoBNCC EF09MA13Média⏱ medio

Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Verifique se é retângulo.

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA13

Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Verifique se é retângulo.

A) Sim
B) Não
C) Talvez
D) Não sei
E) Apenas se for isósceles

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Para verificar se um triângulo é retângulo pelas medidas dos lados, usa-se a recíproca do teorema de Pitágoras: o quadrado do maior lado deve ser igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Passo 2: O maior lado mede 13 cm, e 13^2 = 169. Passo 3: Os outros dois lados dão 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169. Passo 4: Como 169 = 169, a igualdade se verifica, e o triângulo é retângulo, com o ângulo reto oposto ao lado de 13 cm. Passo 5: A alternativa correta é a A (Sim), que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa B está errada porque o teste de Pitágoras confirma a igualdade, então a resposta não é negativa. Passo 7: A alternativa C está errada porque a verificação é exata e não admite incerteza; com as medidas dadas, a resposta é definida. Passo 8: A alternativa D está errada porque o problema tem um critério matemático objetivo que permite decidir a questão com certeza. Passo 9: A alternativa E está errada porque ser isósceles é uma característica diferente; um triângulo retângulo não precisa ter dois lados iguais, e este tem três lados distintos.

💡 Dica: Aplique o teorema de Pitágoras para verificar se o triângulo é retângulo.

Alternativa por alternativa

A Correta

A soma dos quadrados é igual.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente tenta aplicar Pitágoras, mas soma errado ou compara o quadrado do lado 13 com um valor incorreto, concluindo que a igualdade falha. Também pode acreditar que é preciso medir ângulos para afirmar algo.

Por que engana: Confundir a aplicacao do teorema de Pitagoras, nao verificando se o quadrado do maior lado e igual a soma dos quadrados dos outros dois lados.

C Erradaerro: Senso comum

O aluno acredita que, sem medir os ângulos com transferidor, não há como ter certeza, transformando um critério matemático exato em uma impressão incerta.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno não domina o critério de identificação de triângulos retângulos pelos lados, por isso não consegue decidir e marca que não sabe.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde a condição de triângulo retângulo com a de triângulo isósceles, achando que a forma exige dois lados iguais. Esse triângulo tem três lados diferentes e ainda assim é retângulo.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

triângulo retângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitagoras · propriedades do triangulo

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a aplicacao do teorema de Pitagoras, nao verificando se o quadrado do maior lado e igual a soma dos quadrados dos outros dois lados.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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