Um triângulo retângulo tem os lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a hipotenusa?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo retângulo tem os lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a hipotenusa?
- A) 5 cm
- B) 12 cm
- C) 10 cm
- D) 13 cm
- E) 14 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre que, em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto e é sempre o maior dos três lados.
- Verifique a relação de Pitágoras: a^2 + b^2 = c^2, em que c é a hipotenusa.
- Teste com os lados dados: 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169, e 13^2 = 169. Logo, 5^2 + 12^2 = 13^2, o que confirma que 13 cm é a hipotenusa.
- Por que as outras estão erradas: 5 cm é o menor lado, por isso não pode ser a hipotenusa; 12 cm é um dos catetos, pois é menor que a hipotenusa; 10 cm não aparece nos dados do enunciado; 14 cm também não aparece no enunciado e é maior que 13 cm, mas não corresponde à medida do lado dado.
- Conclusão: a hipotenusa mede 13 cm, de acordo com o gabarito oficial D.
💡 Dica: Identifique os lados do triângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
Alternativa por alternativa
O aluno pode supor que a hipotenusa é o menor lado do triângulo, confundindo-a com um cateto.
O aluno pode ter escolhido o segundo maior valor dado, sem aplicar a relação de Pitágoras para identificar o maior lado.
Por que engana: Confundir os lados do triângulo e não identificar corretamente a hipotenusa como o maior lado.
O aluno pode ter buscado um valor 'redondo' ou calculado uma média aproximada entre os lados, sem usar os dados do enunciado.
13 cm é a hipotenusa do triângulo.
O aluno pode ter achado que a hipotenusa deve ser o maior número possível ou ter feito uma estimativa sem verificar a medida exata do lado dado.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
propriedade do triângulo retângulo · teorema de Pitágoras
Revisar o teorema de Pitágoras.
Confundir os lados do triângulo e não identificar corretamente a hipotenusa como o maior lado.
tomada_decisao
abstrato
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