Durante uma atividade de mapeamento de uma área costeira, uma equipe marcou o ponto P na margem retilínea e…

Questão

Durante uma atividade de mapeamento de uma área costeira, uma equipe marcou o ponto P na margem retilínea e outro ponto Q nessa mesma margem. A distância entre P e Q é de 20 m. A partir de Q, o barco seguiu em trajetória perpendicular à margem até o ponto B, situado a 15 m da margem. Assim, o segmento PB representa a distância direta entre o ponto inicial P e o barco. Com base nas informações do texto, qual é a distância direta, em linha reta, entre o ponto P e o barco no ponto B?

1. A) 20 m
2. B) 15 m
3. C) 35 m
4. D) 5 m
5. E) 25 m

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o triângulo formado pelos pontos P, Q e B. O texto diz que o barco seguiu de Q em trajetória perpendicular à margem, e que P e Q estão sobre a margem. Logo, o ângulo em Q é reto e PQB é um triângulo retângulo com catetos PQ e QB e hipotenusa PB.
2. Anote as medidas dadas. PQ = 20 m (distância entre P e Q, ao longo da margem). QB = 15 m (distância do barco até a margem, medida perpendicularmente a partir de Q).
3. Aplique o Teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa PB. PB^2 = PQ^2 + QB^2 = 20^2 + 15^2 = 400 + 225 = 625.
4. Calcule a raiz quadrada. PB = raiz de 625 = 25 m.
5. Conclusão. A distância direta entre P e o barco no ponto B é 25 m, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A) 20 m ignora a componente perpendicular do deslocamento do barco e repete apenas PQ. B) 15 m considera apenas a distância do barco até a margem, sem levar em conta o deslocamento ao longo da margem. C) 35 m soma 20 + 15, tratando o percurso como se fosse retilíneo e alinhado, o que não é a distância em linha reta. D) 5 m subtrai 15 de 20, o que não tem sentido geométrico para catetos perpendiculares.

💡 Dica: Utilize o teorema de Pitágoras para encontrar a distância.

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Raio-X da questão

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