Na gincana da escola, serão sorteados 3 nomes diferentes entre 4 participantes para ganhar prêmios. Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na gincana da escola, serão sorteados 3 nomes diferentes entre 4 participantes para ganhar prêmios. Qual é a probabilidade de Ana ser sorteada?
- A) 4/3
- B) 3/3
- C) 1/3
- D) 3/4
- E) 1/4
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Há 4 participantes e serão sorteados 3 nomes diferentes. Ou seja, apenas 1 participante fica de fora. Passo 2: Ana só não é sorteada se for justamente quem fica de fora. Como cada um dos 4 participantes tem a mesma chance de ficar de fora, a probabilidade de Ana ficar de fora é 1 em 4, isto é, 1/4. Passo 3: A probabilidade de Ana ser sorteada é o complementar: 1 - 1/4 = 3/4. Esse resultado também pode ser visto como casos favoráveis (3 vezes em que Ana está entre os sorteados) sobre o total de 4 possibilidades de quem fica de fora. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa D (3/4) está correta e coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A) 4/3 é maior que 1, e probabilidade nunca pode ultrapassar 1; B) 3/3 é igual a 1, o que indicaria certeza, mas Ana não é sorteada em todos os casos, pois pode ser a participante que fica de fora; C) 1/3 consideraria apenas 3 possibilidades e ignoraria que o total são 4 participantes; E) 1/4 é a probabilidade de Ana ser a única excluída, ou seja, de ela NÃO ser sorteada, e não de ser sorteada.
💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo o número de prêmios pelo número de participantes.
Alternativa por alternativa
Inverteu a fração, colocando o número de sorteados sobre o número de participantes, e não percebeu que probabilidade não pode ser maior que 1.
Entendeu que, por haver 3 sorteados, Ana teria certeza de ser escolhida, ignorando que um dos 4 participantes fica de fora.
Tomou o número de sorteados (3) como total de possibilidades e considerou apenas 1 caso favorável, ignorando que o total de participantes é 4.
Por que engana: Confundir o número de prêmios com o número de participantes, calculando a probabilidade como 3/4 ao invés de 1/4.
Dos 4 participantes, 3 serão sorteados. Portanto, Ana tem 3 chances em 4 de ser sorteada.
Calculou a chance de Ana ser a única não sorteada, ou seja, a chance de ela ficar de fora, como se fosse a chance de ser sorteada.
Raio-X da questão
probabilidade de sorteio
avaliacao
probabilidade básica · noção de eventos equiprováveis
Revisar o conceito de probabilidade e como calculá-la.
Confundir o número de prêmios com o número de participantes, calculando a probabilidade como 3/4 ao invés de 1/4.
tomada_decisao
cotidiano
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