— Hoje faremos um sorteio para escolher o monitor da sala, informou a professora. Cada aluno recebeu bilhetes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Hoje faremos um sorteio para escolher o monitor da sala, informou a professora. Cada aluno recebeu bilhetes: Ana 2, Bruno 1, Carla 3, Diego 2 e Elisa 2. Todos os bilhetes foram colocados em uma caixa e um será retirado sem olhar. O nome no bilhete sorteado indica o monitor. Analise o texto-base e identifique todos os possíveis resultados do experimento aleatório descrito, indicando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
- A) Os resultados podem ser Ana, Bruno, Carla, Diego e Elisa; são igualmente prováveis.
- B) Os resultados podem ser Bruno, Carla, Diego e Elisa; não são igualmente prováveis.
- C) Os resultados podem ser Ana, Bruno, Carla, Diego e Elisa; não são igualmente prováveis.
- D) Os resultados podem ser Ana, Bruno, Carla, Diego e Elisa; são igualmente prováveis, pois cada aluno participa do sorteio.
- E) Os resultados podem ser Ana, Bruno, Carla e Diego; não são igualmente prováveis.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os possíveis resultados. Cada aluno recebeu pelo menos um bilhete, e o bilhete sorteado indica o monitor, então os resultados possíveis são Ana, Bruno, Carla, Diego e Elisa. Passo 2: Conte o total de bilhetes na caixa: Ana 2, Bruno 1, Carla 3, Diego 2 e Elisa 2, totalizando 10 bilhetes. Passo 3: Calcule a probabilidade de cada nome, dividindo a quantidade de bilhetes do aluno pelo total de 10: Ana 2/10, Bruno 1/10, Carla 3/10, Diego 2/10 e Elisa 2/10. Passo 4: Como as probabilidades são diferentes, os resultados não são igualmente prováveis. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa A está errada porque afirma que os resultados são igualmente prováveis, o que não ocorre, já que Carla tem 3 bilhetes e Bruno tem apenas 1. A alternativa B está errada porque omite Ana, que tem 2 bilhetes e pode ser sorteada. A alternativa D está errada porque afirma igualdade de probabilidade, e o fato de cada aluno participar do sorteio não garante resultados igualmente prováveis. A alternativa E está errada porque omite Elisa, que também tem 2 bilhetes. Passo 6: Portanto, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Liste todos os alunos e verifique a quantidade de bilhetes para analisar a probabilidade.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que, por haver cinco participantes, cada um tem a mesma chance de ser sorteado, ignorando que a quantidade de bilhetes de cada um é diferente.
Por que engana: Confundir que todos os alunos têm a mesma chance independentemente da quantidade de bilhetes que possuem.
O aluno esquece que Ana possui 2 bilhetes e a exclui dos resultados possíveis, além de acertar apenas na parte sobre a probabilidade.
Há cinco resultados possíveis, mas as chances variam conforme o número de bilhetes de cada aluno.
O aluno acredita que a simples participação no sorteio garante probabilidades iguais, aplicando a intuição cotidiana de que todos têm a mesma chance.
O aluno percebe a desigualdade de chances, mas esquece que Elisa possui 2 bilhetes e a omite dos resultados possíveis.
Raio-X da questão
resultados e probabilidades
diagnostico
noções básicas de probabilidade
Estude o conceito de experimento aleatório e probabilidade proporcional.
Confundir que todos os alunos têm a mesma chance independentemente da quantidade de bilhetes que possuem.
pensamento_critico
cotidiano
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