Numa festa de bairro, foi montado um saquinho com 12 fichas do mesmo tamanho e da mesma cor de fundo. Quatro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa festa de bairro, foi montado um saquinho com 12 fichas do mesmo tamanho e da mesma cor de fundo. Quatro fichas trazem uma estrela, quatro trazem uma lua e quatro trazem um coração. Para cada pessoa, uma ficha é retirada sem olhar, e depois ela volta para o saquinho antes da próxima retirada. Como todas as fichas têm a mesma chance de sair, a organização explicou que o jogo é justo. Na rodada de Ana, a ficha foi retirada ao acaso. Ela quer saber a chance de sair uma ficha com estrela. Nesse tipo de situação, cada ficha representa um resultado igualmente provável. Considere a situação descrita no texto-base e determine a probabilidade de Ana retirar uma ficha com estrela.
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 1/12
- D) 2/3
- E) 1/3
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os casos favoráveis e os casos possíveis. O saquinho tem 12 fichas no total, e 4 delas trazem estrela, logo há 4 casos favoráveis. Como cada ficha tem a mesma chance de sair, cada uma é um resultado igualmente provável.
- Aplique a definição de probabilidade em casos igualmente prováveis: probabilidade = número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis. Então a probabilidade de sair estrela é 4/12.
- Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 4. Obtemos 4/12 = 1/3.
- Conferindo com as alternativas, a resposta correta é a E (1/3). O gabarito oficial também é E, portanto estou de acordo com ele.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (1/4) não corresponde a nenhuma razão entre casos favoráveis e possíveis do enunciado. A alternativa B (1/2) suporia que estrela e não estrela fossem igualmente prováveis, o que não é verdade, pois há 4 estrelas e 8 fichas sem estrela. A alternativa C (1/12) considera apenas uma ficha favorável, esquecendo que há quatro fichas com estrela. A alternativa D (2/3) é a probabilidade de NÃO sair estrela (8/12), e não a de sair estrela.
💡 Dica: Calcule a razão entre fichas com estrela e total de fichas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou 4 como total de casos ou divide por 4 os tipos de ficha, ignorando que o total de fichas é 12.
O aluno acha que, por haver uma estrela ou não estrela, as duas situações têm a mesma chance, usando a intuição do cara ou coroa.
Por que engana: Confundir o número de fichas com estrela com o total de fichas, ou não considerar que a ficha volta ao saquinho.
O aluno considera apenas uma ficha com estrela como casos favoráveis, em vez de contar as quatro fichas com estrela.
O aluno calcula a probabilidade de não sair estrela (8 em 12, que simplifica para 2/3) e a apresenta como a probabilidade pedida.
Ha 4 fichas com estrela entre 12 fichas ao todo; assim, a probabilidade e 4/12, que simplifica para 1/3.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos simples
avaliacao
noções básicas de frações
Estude como calcular probabilidade como razão entre casos favoráveis e possíveis.
Confundir o número de fichas com estrela com o total de fichas, ou não considerar que a ficha volta ao saquinho.
tomada_decisao
cotidiano
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