Em um sorteio de 10 bilhetes, 3 são premiados. Qual a probabilidade de não ser premiado?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um sorteio de 10 bilhetes, 3 são premiados. Qual a probabilidade de não ser premiado?
- A) 7/10
- B) 3/10
- C) 1/10
- D) 2/10
- E) 5/10
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do problema. Há 10 bilhetes no total e 3 deles são premiados.
- Calcule o número de bilhetes não premiados: 10 - 3 = 7.
- Aplique a definição de probabilidade (casos favoráveis divididos pelos casos possíveis). Os casos favoráveis são os 7 bilhetes não premiados e os casos possíveis são os 10 bilhetes, logo a probabilidade é 7/10.
- Confira com o evento complementar: a probabilidade de ser premiado é 3/10 e a de não ser premiado é 1 - 3/10 = 7/10, o que confirma o resultado.
- Análise das alternativas erradas. B) 3/10 é a probabilidade de ser premiado, não de não ser premiado. C) 1/10 não corresponde a nenhuma contagem do enunciado. D) 2/10 não corresponde a nenhuma contagem do enunciado. E) 5/10 não corresponde a nenhuma contagem do enunciado.
- Gabarito oficial: A, que coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de não ser premiado usando a fórmula de probabilidade.
Alternativa por alternativa
Sete bilhetes não são premiados.
O aluno calculou a probabilidade de o bilhete ser premiado, ou seja, usou o número de premiados (3) em vez dos não premiados.
Por que engana: Confundir a probabilidade de ser premiado com a de nao ser premiado, escolhendo a quantidade de bilhetes premiados em vez dos nao premiados.
O aluno pode ter invertido o número de bilhetes ou tomado 1 como casos favoráveis, sem relação com os dados do enunciado.
O aluno pode ter usado o número de bilhetes premiados sobre um total incorreto ou subtraído erroneamente, sem montar corretamente os casos favoráveis.
O aluno pode ter supuesto que metade dos bilhetes é premiada ou não é premiada, intuição que não tem base nos dados do sorteio.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade basica · fracao simples
Revisar o conceito de probabilidade e como calcular eventos complementares.
Confundir a probabilidade de ser premiado com a de nao ser premiado, escolhendo a quantidade de bilhetes premiados em vez dos nao premiados.
tomada_decisao
abstrato
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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