Durante uma atividade de Física, estudantes analisaram o lançamento de uma bola em uma quadra plana. A bola…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Física, estudantes analisaram o lançamento de uma bola em uma quadra plana. A bola foi arremessada do solo com velocidade inicial de 15 m/s, formando um ângulo de 30° com a horizontal, e caiu novamente no mesmo nível do ponto de lançamento. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². Use sen 60° = 0,87. Com base nas condições descritas, qual foi aproximadamente o alcance horizontal da bola, isto é, a distância entre os pontos de lançamento e de queda?
- A) 29,4 m
- B) 19,6 m
- C) 13,1 m
- D) 22,5 m
- E) 11,3 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Velocidade inicial v0 = 15 m/s, ângulo de lançamento θ = 30°, aceleração da gravidade g = 10 m/s² e a queda ocorre no mesmo nível do lançamento, portanto o movimento é um lançamento oblíquo com alcance dado pela fórmula R = v0^2 · sen(2θ) / g.
- Calcule o ângulo dobrado. 2θ = 2 · 30° = 60°, e o enunciado fornece sen 60° = 0,87.
- Calcule o quadrado da velocidade. v0^2 = 15^2 = 225 (m/s)^2.
- Substitua na fórmula. R = 225 · 0,87 / 10 = 195,75 / 10 = 19,575 m, que arredondado é aproximadamente 19,6 m. Portanto a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (29,4 m) não corresponde a nenhuma aplicação correta da fórmula com os dados fornecidos. A alternativa C (13,1 m) aproxima v0 · sen 60°, esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado e de dividir por g. A alternativa D (22,5 m) corresponde a v0 multiplicado pelo tempo de voo, ignorando que a velocidade horizontal é apenas a componente v0 · cos 30°. A alternativa E (11,3 m) corresponde a v0^2 · sen 30° / g, usando o ângulo original em vez do dobro.
- Conclusão. O alcance horizontal aproximado é 19,6 m, pois a bola percorre essa distância horizontal entre o lançamento e a queda.
💡 Dica: Use a fórmula da distância em um lançamento oblíquo.
Alternativa por alternativa
O aluno parece ter aplicado a fórmula do alcance com algum fator ou constante incorreta, obtendo um valor cerca de 1,5 vez maior que o correto, sem justificativa física.
Em um lançamento oblíquo com lançamento e queda no mesmo nível, o alcance horizontal é calculado por A = v₀² · sen(2θ) / g. Substituindo os dados: A = 15² · sen(60°) / 10 = 225 · 0,87 / 10 = 19,575 m. Portanto, o alcance é aproximadamente 19,6 m.
O aluno provavelmente calculou v0 · sen 60° (15 · 0,87 ≈ 13,1), esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado e de dividir pela gravidade, o que torna a unidade inconsistente com uma distância.
O aluno provavelmente multiplicou a velocidade inicial total pelo tempo de voo (15 · 1,5 = 22,5), tratando a bola como se toda a velocidade fosse horizontal e ignorando a componente horizontal v0 · cos 30°.
O aluno provavelmente usou sen 30° na fórmula em vez de sen 60°, esquecendo que o alcance depende de sen(2θ), ou seja, do dobro do ângulo de lançamento.
Por que engana: Confundir a decomposicao da velocidade inicial em componentes horizontal e vertical, ou nao usar a formula correta para alcance horizontal.
Raio-X da questão
lançamento oblíquo
avaliacao
movimento obliquo · componentes da velocidade
Revisar as fórmulas de movimento em duas dimensões.
Confundir a decomposicao da velocidade inicial em componentes horizontal e vertical, ou nao usar a formula correta para alcance horizontal.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em uma atividade de Física, uma estudante lança verticalmente para cima uma pequena bola, desprezando a resistência do…
- Em uma atividade de Física realizada em uma quadra escolar, uma esfera de borracha é lançada a partir do solo com…
- Em uma atividade de Física, estudantes de uma escola pública brasileira analisaram o lançamento de uma pequena esfera…
- Durante uma atividade de Física, estudantes analisaram o lançamento de uma bola de futebol a partir do solo. A bola foi…
- Em uma demonstração de segurança para atividades esportivas, uma bola é lançada a partir de uma plataforma situada a 2 m…
- Em um estudo sobre a segurança de lançamentos de objetos em uma área de testes, um projétil é lançado do solo com…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog