Durante uma atividade de Física, estudantes analisaram o lançamento de uma bola de futebol a partir do solo. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Física, estudantes analisaram o lançamento de uma bola de futebol a partir do solo. A bola foi chutada com velocidade inicial de 20 m/s, formando um ângulo de 37° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s², adote sen 37° = 0,6 e cos 37° = 0,8. No ponto mais alto da trajetória, a componente vertical da velocidade é igual a zero. Com base nas informações do experimento, qual é a altura máxima atingida pela bola em relação ao ponto de lançamento?
- A) 12,8 m
- B) 40 m
- C) 20 m
- D) 14,4 m
- E) 7,2 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Decompor a velocidade inicial de 20 m/s em componente vertical: vy0 = v0 * sen 37° = 20 * 0,6 = 12 m/s. A componente horizontal (vx = 20 * 0,8 = 16 m/s) não influencia a altura máxima.
- No ponto mais alto, vy = 0. Pela equação de Torricelli no eixo vertical, vy^2 = vy0^2 - 2 * g * H, logo H = vy0^2 / (2g).
- Substituir os valores: H = 12^2 / (2 * 10) = 144 / 20 = 7,2 m. Resultado: alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (12,8 m) usaria vx = 16 m/s (cosseno em vez de seno); B (40 m) esqueceria o fator 2 e usaria a velocidade total ao quadrado, com 400/10; C (20 m) usaria a velocidade total de 20 m/s na fórmula, ignorando a decomposição; D (14,4 m) usaria vy0^2 / g, esquecendo o fator 2 do denominador.
💡 Dica: Aplique a fórmula para calcular a altura máxima.
Alternativa por alternativa
Trocou seno por cosseno ao decompor a velocidade, usando vx = 16 m/s como se fosse a componente vertical, e calculou 16^2 / 20 = 12,8 m.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e aplicar incorretamente a aceleração da gravidade, resultando em um cálculo errado da altura máxima.
Calculou v0^2 / g com a velocidade total de 20 m/s, sem decompor o vetor e sem dividir por 2 (400 / 10 = 40), ignorando a componente vertical.
Aplicou a fórmula de altura diretamente com a velocidade total de 20 m/s (400 / 20 = 20 m), sem considerar que só a componente vertical determina a altura máxima.
Calculou corretamente vy0 = 12 m/s, mas usou H = vy0^2 / g, esquecendo o fator 2 da equação de Torricelli (144 / 10 = 14,4 m).
A componente vertical da velocidade inicial é vᵧ = 20 · sen 37° = 20 · 0,6 = 12 m/s. No ponto mais alto, essa componente se anula. Pela relação vᵧ² = vᵧ₀² − 2gΔh, temos 0 = 12² − 2 · 10 · Δh. Assim, Δh = 144/20 = 7,2 m.
Raio-X da questão
altura máxima de um projétil
avaliacao
fórmula da altura de projéteis · cálculo de velocidade inicial
Revisar a fórmula da altura máxima em movimento vertical.
O aluno pode confundir a fórmula e aplicar incorretamente a aceleração da gravidade, resultando em um cálculo errado da altura máxima.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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