Identifique a equação que representa a reta que passa pelos pontos (2, 4) e (4, 6).
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Identifique a equação que representa a reta que passa pelos pontos (2, 4) e (4, 6).
- A) y = x + 3
- B) y = 2x + 2
- C) y = x + 2
- D) y = 3x - 2
- E) y = 2x + 1
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi sem usar o gabarito. Uma reta da forma y = mx + b tem coeficiente angular m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Com os pontos (2, 4) e (4, 6), temos m = (6 - 4) / (4 - 2) = 2 / 2 = 1. Passo 2: Com m = 1, a equação fica y = x + b. Para encontrar b, substituímos um dos pontos, por exemplo (2, 4): 4 = 2 + b, logo b = 2. Passo 3: A equação da reta é y = x + 2. Conferindo com o outro ponto (4, 6): 6 = 4 + 2, que é verdadeiro. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa C (y = x + 2) está correta, e o gabarito está certo. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) y = x + 3 dá y = 5 para x = 2, e não 4; o intercepto está errado. B) y = 2x + 2 dá y = 6 para x = 2, e não 4; o coeficiente angular está errado. D) y = 3x - 2 acerta o ponto (2, 4), mas dá y = 10 para x = 4, e não 6; a inclinação está errada. E) y = 2x + 1 dá y = 5 para x = 2, e não 4; a inclinação e o intercepto estão errados.
💡 Dica: Calcule a inclinação da reta usando os pontos dados.
Alternativa por alternativa
Calculou corretamente a inclinação 1, mas errou o intercepto, provavelmente somando 4 + 2 - 3 ou substituindo mal o ponto na equação, obtendo b = 3.
Confundiu o coeficiente angular com outro valor, como usar 2 (a diferença de y ou um valor de x) em vez de dividir a variação de y pela variação de x.
Esta equação passa pelos pontos (2, 4) e (4, 6).
Escolheu uma inclinação maior, 3, e ajustou o intercepto para que a reta passasse por um só ponto, sem verificar o segundo ponto (4, 6).
Errou a inclinação, usando 2 em vez de 1, e depois ajustou o intercepto para 1 sem verificar a equação nos dois pontos.
Por que engana: Calcular incorretamente o coeficiente angular ou confundir a ordenada na origem ao montar a equação da reta.
Raio-X da questão
equação da reta
avaliacao
equacao da reta · calculo do coeficiente angular
Revisar como encontrar a equação da reta a partir de dois pontos.
Calcular incorretamente o coeficiente angular ou confundir a ordenada na origem ao montar a equação da reta.
tomada_decisao
cientifico
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