Qual a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (2, 4)?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (2, 4)?
- A) y = 2x
- B) y = x + 1
- C) y = 3x
- D) y = x + 2
- E) y = 4x - 2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o coeficiente angular (inclinação) da reta pelos dois pontos, (1, 2) e (2, 4): m = (4 - 2) / (2 - 1) = 2 / 1 = 2. Passo 2: Use a forma ponto-inclinação com o ponto (1, 2): y - 2 = 2(x - 1), o que resulta em y - 2 = 2x - 2, logo y = 2x. Passo 3: Verifique com o segundo ponto: para x = 2, y = 2 * 2 = 4, o que confere com (2, 4). Passo 4: Conclusão: a equação da reta é y = 2x, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (y = x + 1) não passa por (2, 4), pois para x = 2 daria y = 3; C (y = 3x) não passa por (1, 2), pois daria y = 3; D (y = x + 2) não passa por (1, 2), pois daria y = 3; E (y = 4x - 2) não passa por (2, 4), pois daria y = 6.
💡 Dica: Calcule a inclinação e use a fórmula da reta.
Alternativa por alternativa
Os pontos confirmam a equação y = 2x.
Assumiu inclinação 1 sem calculá-la e ajustou o intercepto para que a reta passasse por apenas um dos pontos, sem testar o outro.
Por que engana: Calcular incorretamente o coeficiente angular, confundindo diferença de y com diferença de x ou aplicando fórmula errada.
Calculou a inclinação misturando coordenadas, fazendo 4 - 1 = 3 e dividindo por 1, em vez de usar as diferenças de y e de x dos dois pontos.
Acertou o intercepto com base no ponto (2, 4), mas assumiu inclinação 1 sem calcular, e não verificou se a reta também passa por (1, 2).
Confundiu a coordenada y do ponto (2, 4) com a inclinação e encontrou o intercepto usando (1, 2), sem verificar a equação com o outro ponto.
Raio-X da questão
equação da reta
avaliacao
coeficiente angular da reta · ponto no plano cartesiano
Revisar como encontrar a equação da reta a partir de dois pontos.
Calcular incorretamente o coeficiente angular, confundindo diferença de y com diferença de x ou aplicando fórmula errada.
tomada_decisao
cientifico
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