Encontre a equação da reta cuja interseção com o eixo y é 5 e que tem uma inclinação de 2.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Encontre a equação da reta cuja interseção com o eixo y é 5 e que tem uma inclinação de 2.
- A) y = 2x + 5
- B) y = 5x + 2
- C) y = -2x + 5
- D) y = 2x - 5
- E) y = 5x - 2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a forma reduzida da equação da reta: y = mx + b, em que m é a inclinação (coeficiente angular) e b é a interseção com o eixo y (coeficiente linear). Passo 2: O enunciado diz que a reta cruza o eixo y em 5, então b = 5. Passo 3: O enunciado diz que a inclinação é 2, então m = 2. Passo 4: Substituindo na forma reduzida, y = 2x + 5, que é a alternativa A. Passo 5: Conferindo as alternativas que estão erradas: a alternativa B troca a inclinação com o intercepto, pois a inclinação é 2 e não 5; a alternativa C inverte o sinal da inclinação, o que tornaria a reta decrescente, mas a inclinação dada é positiva; a alternativa D inverte o sinal do intercepto, mas o ponto de cruzamento com o eixo y é 5 e não -5; a alternativa E troca os valores de inclinação e intercepto e ainda inverte o sinal do intercepto. Passo 6: Como verificação, para x = 0 a equação dá y = 5, confirmando que a reta passa pelo eixo y em 5. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Use a fórmula da equação da reta y = mx + b.
Alternativa por alternativa
A equação correta com intercepto 5.
O aluno trocou os papéis do coeficiente angular e do coeficiente linear, usando 5 como inclinação e 2 como intercepto.
O aluno acredita que o sinal negativo faz parte da inclinação dada, transformando 2 em -2, o que representaria uma reta decrescente que não foi pedida.
O aluno leu corretamente a inclinação, mas trocou o sinal do intercepto, escrevendo -5 no lugar de 5, provavelmente por descuido com o sinal.
Por que engana: Confundir coeficiente angular com ordenada na origem, trocando os valores na equação da reta.
O aluno inverteu inclinação e intercepto, colocando 5 como coeficiente de x e 2 como termo independente, e ainda aplicou um sinal negativo indevido no termo independente.
Raio-X da questão
equação da reta
avaliacao
equacao da reta · coeficiente angular
Revisar a fórmula da equação da reta e como determinar a inclinação.
Confundir coeficiente angular com ordenada na origem, trocando os valores na equação da reta.
tomada_decisao
abstrato
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