Considere a equação y = -2x + 5. Identifique os interceptos x e y.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere a equação y = -2x + 5. Identifique os interceptos x e y.
- A) (0,5) e (2,0)
- B) (0,5) e (-2.5,0)
- C) (5,0) e (0,2)
- D) (2.5,0) e (0,5)
- E) (0,5) e (0,-2)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O intercepto y é o ponto onde a reta cruza o eixo y, ou seja, onde x = 0. Substituindo x = 0 em y = -2x + 5, temos y = 5. Logo, o intercepto y é (0,5).
- O intercepto x é o ponto onde a reta cruza o eixo x, ou seja, onde y = 0. Fazendo -2x + 5 = 0, temos -2x = -5, e portanto x = 2,5. Logo, o intercepto x é (2,5; 0).
- Juntando os dois interceptos, obtemos (0,5) e (2,5; 0), que é exatamente a alternativa D. Por isso o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A troca 2,5 por 2, um erro de cálculo ao isolar x. A alternativa B erra o sinal de x, pois -2x = -5 leva a x = 2,5, não a -2,5. A alternativa C inverte as coordenadas, colocando o intercepto x como (5,0) e o intercepto y como (0,2), o que confunde os interceptos com os coeficientes. A alternativa E aponta dois pontos no eixo y, o que é impossível para os interceptos de uma reta não vertical que cruza os dois eixos.
💡 Dica: Para encontrar os interceptos, faça y = 0 para o intercepto x e x = 0 para o intercepto y.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta o intercepto y, mas ao resolver -2x + 5 = 0 arredonda ou trunca 2,5 para 2, como se o resultado fosse inteiro.
Por que engana: O aluno pode trocar as coordenadas dos interceptos ou calcular o intercepto x sem igualar y a zero.
O aluno chega a -2x = -5, mas erra o sinal ao dividir por -2 e obtém x = -2,5.
O aluno inverte as coordenadas, tomando o 5 como valor de x do intercepto x e o 2 (coeficiente de x, com sinal ignorado) como valor de y do intercepto y.
O intercepto x ocorre quando y = 0: 0 = -2x + 5, então x = 2.5. O intercepto y ocorre quando x = 0: y = 5.
O aluno acredita que a reta pode ter dois pontos sobre o eixo y, usando o coeficiente -2 como coordenada y, e não percebe que o intercepto x deve estar sobre o eixo x.
Raio-X da questão
Interceptos de função afim
avaliacao
Plano cartesiano e coordenadas · Equação do primeiro grau
Revise como determinar os pontos em que uma reta cruza os eixos coordenados.
O aluno pode trocar as coordenadas dos interceptos ou calcular o intercepto x sem igualar y a zero.
tomada_decisao
abstrato
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