Explique o processo para encontrar a fração geratriz da dízima periódica 0,666...
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique o processo para encontrar a fração geratriz da dízima periódica 0,666...
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A fração geratriz é 2/3 e é obtida multiplicando e subtraindo.
Explicação
Para encontrar a fração geratriz de 0,666..., multiplicamos o número por 10, resultando em 6,666.... Em seguida, subtraímos a equação original (0,666...) da nova equação (6,666...), o que nos dá 6. Isso nos leva à equação 6 = 10x - x, simplificando para 9x = 6, resultando em x = 2/3.
Raio-X da questão
fração geratriz
fixacao
dízima periódica · fração geratriz
Revisar como converter dízimas periódicas em frações.
Confundir dízima periódica com dízima simples ou não aplicar corretamente a fórmula para encontrar a fração geratriz.
pensamento_critico
abstrato
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