Uma lente biconvexa delgada de vidro (índice n = 1,50) tem raios de curvatura R1 = +0,20 m e R2 = -0,20 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma lente biconvexa delgada de vidro (índice n = 1,50) tem raios de curvatura R1 = +0,20 m e R2 = -0,20 m. Usando a fórmula do fabricante de lentes delgadas 1/f = (n-1)(1/R1 - 1/R2), calcule a distância focal f (m) e a potência P (dioptrias, D = 1/m) da lente.
- A) f = 0,15 m e P = 6,67 D.
- B) f = 0,10 m e P = 10,0 D.
- C) f = 0,20 m e P = 5,0 D.
- D) f = 0,50 m e P = 2,0 D.
- E) f = 0,40 m e P = 2,5 D.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. n = 1,50, logo n - 1 = 0,50. R1 = +0,20 m e R2 = -0,20 m. Passo 2: Calcule as curvaturas. 1/R1 = 1/0,20 = 5 m^-1 e 1/R2 = 1/(-0,20) = -5 m^-1. Passo 3: Calcule a diferença 1/R1 - 1/R2 = 5 - (-5) = 10 m^-1. Passo 4: Aplique a fórmula 1/f = (n - 1)(1/R1 - 1/R2) = 0,50 x 10 = 5 m^-1. Passo 5: Obtenha a distância focal, f = 1/5 = 0,20 m. Passo 6: Obtenha a potência, P = 1/f = 1/0,20 = 5,0 D. Resultado: f = 0,20 m e P = 5,0 D, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) f = 0,15 m não resulta da fórmula com estes raios; a potência 6,67 D é coerente com esse f errado, mas não com os dados. B) P = 10 D exigiria 1/f = 10, o que acontece se o fator (n - 1) fosse tomado como 1. D) f = 0,50 m e P = 2,0 D não correspondem à soma de curvaturas de 10 m^-1 multiplicada por 0,50. E) f = 0,40 m e P = 2,5 D seria obtido considerando apenas uma superfície, como em uma lente plano-convexa, ignorando a segunda curvatura.
💡 Dica: Aplique a fórmula de lentes delgadas para encontrar f e P.
Alternativa por alternativa
Errou ao combinar as curvaturas dos dois lados da lente e obteve um valor de 1/f que não corresponde à fórmula, depois calculou P corretamente a partir desse f errado.
Por que engana: O aluno pode confundir os sinais dos raios de curvatura, resultando em um cálculo incorreto da distância focal.
Esqueceu de subtrair 1 de n, usando (n - 1) igual a 1 em vez de 0,50, e por isso dobrou a soma de curvaturas.
1/f = (1,50-1,00)(1/0,20 - 1/(-0,20)) = 0,50·(5 +5)=0,50·10=5,0 ? f=1/5,0=0,20 m. Potência P = 1/f = 5,0 D.
Aplicou mal a fórmula das curvaturas e chegou a um 1/f igual a 2 m^-1, que não decorre dos raios dados.
Considerou apenas a primeira superfície da lente, tratando-a como plano-convexa, e ignorou o raio R2 na fórmula.
Raio-X da questão
lentes delgadas
avaliacao
fórmula de lentes delgadas · cálculo de potência de lentes
Revisar a fórmula de lentes delgadas e suas aplicações.
O aluno pode confundir os sinais dos raios de curvatura, resultando em um cálculo incorreto da distância focal.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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