Qual é a raiz quadrada de 49 expressa como potência?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a raiz quadrada de 49 expressa como potência?
- A) 7^(1/2)
- B) 49^(1/2)
- C) 49
- D) 14
- E) 0
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A raiz quadrada de um número a é o mesmo que elevar a a à potência 1/2. Assim, a raiz quadrada de 49 pode ser escrita como 49^(1/2). Passo 2: Confira que é a forma correta, pois (49^(1/2))^2 = 49^(1/2 x 2) = 49^1 = 49, o que confirma a equivalência. Passo 3: Alternativa A (7^(1/2)) está errada, pois 7^(1/2) é a raiz quadrada de 7, não de 49. Passo 4: Alternativa C (49) está errada, pois é o próprio número, sem a operação de raiz. Passo 5: Alternativa D (14) está errada, pois 14 é o dobro de 7 e não a raiz quadrada de 49, já que 7 x 7 = 49. Passo 6: Alternativa E (0) está errada, pois 0 x 0 = 0 e não 49; a raiz de 49 é um número positivo. Passo 7: Logo, o gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Lembre-se que a raiz quadrada pode ser expressa como uma potência de 1/2.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula primeiro a raiz de 49, obtendo 7, e depois aplica o expoente 1/2 a esse resultado, achando que a forma potência deve manter a raiz já calculada.
Por que engana: Confundir a base da potencia ao expressar raiz quadrada, usando o numero errado como base ou expoente.
49^(1/2) é a representação correta.
O aluno acredita que a raiz quadrada não altera o número ou que a forma potência é apenas o próprio 49, sem perceber que a operação de raiz precisa aparecer na expressão.
O aluno confunde raiz quadrada com dobro ou multiplica 7 por 2, pois acha que 14 é o valor que, de alguma forma, representa a raiz de 49.
O aluno confunde a raiz quadrada com a subtração ou com a ideia de anulação, supondo que o resultado seja zero, sem verificar que 0 elevado ao quadrado não dá 49.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
potenciacao com expoente fracionario · conceito de raiz quadrada
Revisar a relação entre raízes e potências.
Confundir a base da potencia ao expressar raiz quadrada, usando o numero errado como base ou expoente.
tomada_decisao
abstrato
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