Um fotógrafo tem 3 tipos de molduras e 4 tipos de papéis. Quantas fotos diferentes ele pode fazer?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um fotógrafo tem 3 tipos de molduras e 4 tipos de papéis. Quantas fotos diferentes ele pode fazer?
- A) 15 fotos
- B) 12 fotos
- C) 10 fotos
- D) 8 fotos
- E) 5 fotos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de problema. Cada foto depende de duas escolhas independentes: uma moldura e um papel. Quando as escolhas são independentes, o total de combinações é o produto do número de opções de cada etapa (princípio multiplicativo).
- Conte as opções de cada escolha. São 3 tipos de molduras e 4 tipos de papéis.
- Multiplique. 3 x 4 = 12. Logo, o fotógrafo pode fazer 12 fotos diferentes.
- Verifique por enumeração. Chamando as molduras de M1, M2, M3 e os papéis de P1, P2, P3, P4, as combinações são M1P1, M1P2, M1P3, M1P4, M2P1, ..., M3P4. Cada moldura aparece com os 4 papéis, o que dá 3 grupos de 4, ou seja, 12 combinações.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A (15) superestima o total, pois não corresponde a nenhum produto possível de 3 e 4. C (10) não é produto de 3 por 4 e não corresponde à enumeração completa. D (8) seria o resultado se uma das molduras fosse descartada, o que não está no enunciado. E (5) é a soma 4 + 1 e não considera que cada foto combina uma moldura com um papel. O gabarito B está correto.
💡 Dica: Multiplique o número de molduras pelo número de papéis.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou 3 x 5 ou somou um item extra à multiplicação, como se houvesse uma opção a mais para cada foto, sem apoio no enunciado.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar para encontrar o total de combinações possíveis.
3 x 4 = 12 fotos diferentes.
Pode ter tratado as 5 opções totais (3 molduras e 4 papéis, ou 3 + 2) como pares a escolher, usando combinação em vez de multiplicação das etapas independentes.
Provavelmente leu 3 molduras como 2 ou assumiu que uma moldura não pode ser combinada com todos os papéis, multiplicando 2 x 4.
Acredita que cada foto usa apenas uma escolha, moldura ou papel, e não os dois juntos, somando 4 + 1 em vez de multiplicar.
Raio-X da questão
combinações de molduras e papéis
avaliacao
princípio multiplicativo · contagem de possibilidades
Revisar o conceito de combinações em problemas de contagem.
Somar as quantidades em vez de multiplicar para encontrar o total de combinações possíveis.
tomada_decisao
cotidiano
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