Em uma banca de jornal, uma equipe prepara kits de leitura escolhendo um título e seu formato. Para três…

Questão

Em uma banca de jornal, uma equipe prepara kits de leitura escolhendo um título e seu formato. Para três títulos diários, há, respectivamente, 2, 2 e 1 formatos disponíveis; para dois títulos semanais, há 3 e 2 formatos. Depois de escolher o título e um formato compatível, a equipe seleciona uma entre 3 capas e uma entre 2 opções de embalagem. Uma funcionária afirma que o total pode ser calculado multiplicando o número de títulos pela maior quantidade de formatos disponível e, em seguida, pelas opções de capa e embalagem. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada? Determine o número de kits distintos e explique como a dependência entre título e formato deve ser considerada na contagem.

1. A) A afirmação está incorreta: primeiro, somam-se as possibilidades de título e formato, chegando a 10 combinações. Para cada uma, as 3 capas e as 2 opções de embalagem geram 12 arranjos, de modo que o total é 120 kits distintos.
2. B) A afirmação está incorreta, e a dependência entre título e formato é considerada ao somar as possibilidades, que totalizam 10. Para cada combinação, juntam-se as 3 opções de capa às 2 de embalagem, obtendo 5 escolhas; portanto, são 50 kits distintos.
3. C) A afirmação está incorreta. Como a quantidade de formatos depende do título, primeiro se somam as possibilidades de título e formato: 2 + 2 + 1 + 3 + 2 = 10. Para cada uma dessas 10 combinações, há 3 escolhas de capa e 2 de embalagem. Portanto, podem ser preparados 10 × 3 × 2 = 60 kits distintos.
4. D) A afirmação está incorreta, pois a quantidade de formatos depende do título e as possibilidades correspondentes somam 10. Para cada combinação de título e formato, há 3 escolhas de capa; considerando essas opções, podem ser preparados 30 kits distintos.
5. E) A afirmação está adequada, pois há 5 títulos e a maior quantidade de formatos disponível é 3. Assim, consideram-se 15 combinações de título e formato e, para cada uma, 3 capas e 2 embalagens, totalizando 90 kits distintos.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. As quantidades de formatos variam conforme o título; portanto, não se pode multiplicar os 5 títulos pela maior quantidade de formatos. É preciso somar as combinações compatíveis: 2 + 2 + 1 + 3 + 2 = 10.
2. Para cada combinação de título e formato, há 3 capas e 2 embalagens. Pelo princípio multiplicativo, são 3 × 2 = 6 opções adicionais.
3. O total é 10 × 6 = 60 kits distintos. Assim, a alternativa C está correta.
4. A está errada porque soma as capas e embalagens, em vez de multiplicá-las. B comete o mesmo erro ao somar 3 + 2. D deixa de considerar as 2 opções de embalagem. E trata todos os títulos como se tivessem 3 formatos, ignorando a dependência entre título e formato.

💡 Dica: Some os formatos disponíveis para cada título; depois multiplique pelas escolhas independentes de capa e embalagem.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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