Qual é a solução para a equação 5x² = 80?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a solução para a equação 5x² = 80?
- A) ±4
- B) ±2
- C) ±5.5
- D) ±8
- E) ±3.5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Isolar x². Divida os dois lados da equação por 5: x² = 80 ÷ 5 = 16.
- Extrair a raiz quadrada dos dois lados. Como 4 × 4 = 16 e (-4) × (-4) = 16, as soluções são x = ±4 (raiz de 16 = 4, com os sinais positivo e negativo).
- Verificar. Para x = 4, 5 × 4² = 5 × 16 = 80. Para x = -4, 5 × (-4)² = 5 × 16 = 80. Ambas satisfazem a equação.
- Comparar com as alternativas. A alternativa A (±4) é a correta, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (±2) não serve, pois 5 × 2² = 20, e não 80. C (±5,5) não serve, pois 5 × 5,5² = 151,25. D (±8) não serve, pois 5 × 8² = 320. E (±3,5) não serve, pois 5 × 3,5² = 61,25.
💡 Dica: Isolar a variável x antes de resolver.
Alternativa por alternativa
Solução correta ao simplificar e calcular a raiz quadrada.
Provavelmente calculou a raiz de 4 em vez de 16, ou dividiu a raiz de 16 por 2, confundindo a raiz quadrada com a metade do número.
Provavelmente não resolveu a equação corretamente e chutou um valor próximo da raiz, sem verificar a substituição na equação original.
Provavelmente dividiu 80 por 5 e depois dividiu o resultado por 2 (16 ÷ 2 = 8), tratando a raiz quadrada como se fosse uma divisão por 2.
Por que engana: Confundir o processo de isolar o termo quadrático e calcular a raiz quadrada, levando a resultados incorretos.
Provavelmente errou o cálculo da raiz quadrada de 16 ou de outro valor intermediário, e não verificou o resultado substituindo na equação original.
Raio-X da questão
equação do segundo grau
avaliacao
equacao do primeiro grau · raiz quadrada
Revisar como resolver equações do segundo grau.
Confundir o processo de isolar o termo quadrático e calcular a raiz quadrada, levando a resultados incorretos.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Em um problema de consumo de energia, a variável x satisfaz 5x² = 80. — Qual é o valor real de x que resolve a equação?
- Quantos números inteiros x satisfazem 5x² = 320? Apresente-os.
- Resolva a equação 8x² = 128. Qual é o valor de x?
- Explique como resolver a equação 5x² = 125 e encontre as soluções.
- Resolva a equação 5x² = 125 e apresente todos os valores reais de x.
- Resolvendo a equação 2x² - 8 = 0, determine os valores de x.
Todas as questões de Equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 = b
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog