Um algoritmo gera a sequência: 1, 4, 9, 16. Qual é o próximo número?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um algoritmo gera a sequência: 1, 4, 9, 16. Qual é o próximo número?
- A) 20
- B) 21
- C) 24
- D) 25
- E) 26
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe os termos 1, 4, 9, 16. Eles são os quadrados perfeitos de 1, 2, 3 e 4, pois 1 = 1^2, 4 = 2^2, 9 = 3^2 e 16 = 4^2. Passo 2: Para continuar a sequência, o próximo termo é o quadrado de 5, ou seja, 5^2 = 25. Passo 3: Confira pelas diferenças entre termos consecutivos: 4 - 1 = 3, 9 - 4 = 5, 16 - 9 = 7. As diferenças aumentam de 2 em 2, então a próxima diferença é 9 e o próximo termo é 16 + 9 = 25, o que confirma a resposta. Passo 4: Análise das alternativas erradas. A) 20 não segue nem a regra dos quadrados nem a de somar um valor constante. B) 21 não corresponde a nenhum padrão, pois 21 não é quadrado perfeito e a diferença 5 não é a próxima da sequência. C) 24 não é quadrado perfeito e a diferença 8 quebra o padrão de números ímpares 3, 5, 7. E) 26 seria 25 + 1, mas o padrão não é somar 1 ao último termo. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a D, 25, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique o padrão da sequência numérica.
Alternativa por alternativa
Supõe que a sequência soma sempre o mesmo valor, usando +4 a partir de 16, sem reconhecer a regra dos quadrados.
Escolhe um incremento arbitrário de 5 (a segunda diferença calculada) e o aplica ao último termo, sem verificar se as diferenças formam um padrão.
Por que engana: Confundir a sequencia de quadrados perfeitos com uma sequencia aritmetica comum, somando valores errados.
Calcula as diferenças 3, 5 e 7 mas assume que a próxima é 8, quebrando a sequência de números ímpares; ou soma 8 ao 16 sem justificativa.
Próximo número é 5² = 25.
Identifica o termo anterior como quadrado mas acredita que basta somar 1 ao último quadrado (25 + 1), confundindo a regra de geração com um deslocamento de uma unidade.
Raio-X da questão
sequência numérica
avaliacao
sequencia numerica quadrados · padrao de crescimento numerico
Revisar padrões em sequências numéricas.
Confundir a sequencia de quadrados perfeitos com uma sequencia aritmetica comum, somando valores errados.
tomada_decisao
abstrato
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