Na sequência 1, 4, 9, 16, ... quais são os próximos dois termos?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na sequência 1, 4, 9, 16, ... quais são os próximos dois termos?
- A) 25 e 36
- B) 20 e 30
- C) 24 e 35
- D) 30 e 40
- E) 26 e 37
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Observe a sequência 1, 4, 9, 16. Cada termo é um quadrado perfeito: 1 = 1^2, 4 = 2^2, 9 = 3^2 e 16 = 4^2. Passo 2: Pela regra, os próximos termos são 5^2 = 25 e 6^2 = 36. Passo 3: Conferindo pelas diferenças entre termos consecutivos: 4 - 1 = 3, 9 - 4 = 5, 16 - 9 = 7. As diferenças são números ímpares consecutivos, então a próxima é 9 e depois 11. Logo, 16 + 9 = 25 e 25 + 11 = 36, o que confirma a alternativa A. Passo 4: A alternativa B está errada, pois 20 e 30 não seguem nem os quadrados nem as diferenças ímpares. A alternativa C está errada, pois 24 e 35 não correspondem a nenhum padrão coerente com a sequência. A alternativa D está errada, pois 30 e 40 seguem apenas uma progressão de múltiplos de 10, sem relação com a sequência. A alternativa E está errada, pois 26 e 37 não são obtidos pelo quadrado de 5 nem pelas diferenças ímpares. Passo 5: O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Identifique o padrão da sequência numérica.
Alternativa por alternativa
Correto, os próximos termos são 5² e 6².
O aluno provavelmente percebeu que os termos crescem, mas supôs um padrão aditivo sem relação com a sequência, como somar 4 e depois 10, sem verificar se a regra se mantém.
Por que engana: Confundir a sequência com uma progressão aritmética, somando valores constantes em vez de identificar os quadrados dos números inteiros.
O aluno tentou usar diferenças entre termos, mas calculou ou escolheu incrementos sem seguir o padrão de números ímpares consecutivos (3, 5, 7, 9, 11).
O aluno pode ter buscado um padrão de números redondos ou múltiplos de 10, acreditando que a sequência deveria continuar com valores arredondados, sem checar a relação entre os termos.
O aluno começou a seguir as diferenças entre termos, mas aplicou incrementos incorretos (como pular de 7 para 10 e depois somar 11), sem perceber que a diferença seguinte deveria ser 9.
Raio-X da questão
sequência numérica
fixacao
números quadrados · sequências numéricas
Revisar padrões em sequências numéricas.
Confundir a sequência com uma progressão aritmética, somando valores constantes em vez de identificar os quadrados dos números inteiros.
tomada_decisao
abstrato
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