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ENEM - 2021 Os diretores de uma escola precisam construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT314

Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2021 Os diretores de uma escola precisam construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades: (i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuário, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção; (ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano. Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade. A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de

A) 1,31 mil reais
B) 1,90 mil reais
C) 2,30 mil reais
D) 2,36 mil reais
E) 2,95 mil reais

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Calcular o custo total do laboratório tipo A em 4 anos. Custo de implantação de 180 mil reais mais manutenção de 60 mil reais por ano durante 4 anos, ou seja, 180 + 4 x 60 = 180 + 240 = 420 mil reais. Como a capacidade é de 100 usuários, o custo por usuário é 420 / 100 = 4,2 mil reais.
Calcular o custo total do laboratório tipo B em 4 anos. Custo de implantação de 120 mil reais mais manutenção de 16 mil reais por ano, ou seja, 120 + 4 x 16 = 120 + 64 = 184 mil reais. Como a capacidade é de 80 usuários, o custo por usuário é 184 / 80 = 2,3 mil reais.
Calcular a economia por usuário ao escolher o tipo B em vez do tipo A. Basta subtrair: 4,2 - 2,3 = 1,9 mil reais por usuário.
Conferir as alternativas. A alternativa B (1,90 mil reais) coincide com o resultado obtido, e o gabarito oficial está correto.
Por que as outras estão erradas. A (1,31) resulta de erro de cálculo na divisão ou na subtração. C (2,30) é apenas o custo por usuário do tipo B, e não a economia pedida. D (2,36) surge ao dividir os dois totais por 100 (capacidade do tipo A) em vez de 80 para o tipo B. E (2,95) surge ao dividir o total do tipo A por 80, a capacidade do tipo B.

💡 Dica: Calcule a diferença de custos entre os laboratórios A e B.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente errou na conta de custo por usuário ou na subtração final, obtendo 1,31 em vez de 1,90.

B Correta

Cálculo correto da economia total por usuário ao longo de 4 anos, considerando todos os custos.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno calculou corretamente o custo por usuário do laboratório tipo B (2,30 mil reais) e respondeu com esse valor, sem subtrair o custo do tipo A para obter a economia.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno dividiu o total do tipo B por 100, usando a capacidade do tipo A, em vez de dividir por 80, a capacidade do tipo B, o que gerou 1,84 e, na subtração, 2,36.

E Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno dividiu o total do tipo A (420 mil reais) por 80, a capacidade do tipo B, obtendo 5,25 e, ao subtrair 2,30, chegou a 2,95. A capacidade usada deveria ser a do próprio laboratório.

Por que engana: Confundir os valores dos custos dos laboratorios ou nao multiplicar corretamente pelo periodo de 4 anos.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

economia em laboratórios

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

calculo de diferenca de custos · multiplicacao e unidades monetarias

📚 Reveja

Revisar cálculos de economia e comparação de custos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir os valores dos custos dos laboratorios ou nao multiplicar corretamente pelo periodo de 4 anos.

🌎 Tema transversal

economia_financeira

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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