ENEM - 2019 Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um…

Questão

ENEM - 2019 Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores. O quadro mostra a escala de magnitude local (Ms) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo. Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula Ms = 3,30 + log(A.f), em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (um) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz). Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000 µm e frequência de 0,2 Hz. **Disponivel em:** http://cejarj.cecierj.edu.br. Acesso em: 1 fev. 2015 (adaptado). Utilize 0,3 como aproximação para log 2. De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como Utilize 0,3 como aproximação para log 2. De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como

1. A) Pequeno.
2. B) Ligeiro.
3. C) Moderado.
4. D) Grande.
5. E) Extremo.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados da fórmula. A amplitude é A = 2000 µm e a frequência é f = 0,2 Hz. A fórmula é Ms = 3,30 + log(A.f). Passo 2: Calcule o produto A.f = 2000 × 0,2 = 400. Passo 3: Calcule o logaritmo de 400. Escreva 400 como 4 × 100, então log 400 = log 4 + log 100. Como log 4 = log(2^2) = 2 log 2 = 2 × 0,3 = 0,6 e log 100 = 2, temos log 400 = 0,6 + 2 = 2,6. Passo 4: Substitua na fórmula: Ms = 3,30 + 2,6 = 5,9. Passo 5: Compare o valor com a escala de magnitude do quadro. O valor 5,9 corresponde à faixa classificada como moderado, que é a alternativa C, gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (Pequeno) indica magnitude abaixo de 5,9, o que só ocorreria com um cálculo incorreto do logaritmo. B (Ligeiro) seria obtido com Ms perto de 5,3, valor que não corresponde ao cálculo correto. D (Grande) exige Ms por volta de 7, o que não acontece com o valor 5,9. E (Extremo) está muito acima do valor calculado, na faixa de terremotos muito intensos.

💡 Dica: Calcule o logaritmo utilizando a aproximação dada.

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Raio-X da questão

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