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ENEM - 2019 Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT303

Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2019 Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado. O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de

A) 398,02
B) 400,00
C) 401,94
D) 404,00
E) 406,02

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

O valor à vista é o valor presente das parcelas. Cada parcela futura deve ser trazida para hoje dividindo pelo fator (1 + 0,01) elevado ao número de meses que faltam para ela.
A primeira parcela, de R$ 202,00, vence em 1 mês, então seu valor presente é 202 / 1,01 = 200.
A segunda parcela, de R$ 204,02, vence em 2 meses, então seu valor presente é 204,02 / (1,01)^2 = 204,02 / 1,0201 = 200.
Somando os dois valores presentes, obtemos 200 + 200 = 400. Logo, o valor à vista a constar na nota fiscal é R$ 400,00, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
A alternativa A (398,02) está errada porque reduz o valor à vista sem a correta descapitalização das parcelas. A alternativa C (401,94) está errada porque não corresponde ao cálculo com o fator de juros compostos aplicado às duas parcelas. A alternativa D (404,00) está errada porque equivale a 400 multiplicado por 1,01, o que aplica juros no sentido contrário. A alternativa E (406,02) está errada porque é apenas a soma nominal das parcelas, sem descontar os juros.

💡 Dica: Verifique o valor total da compra.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Subtraiu juros de forma aproximada ou linear em vez de descapitalizar cada parcela pelo fator composto (1,01) elevado ao número de meses.

Por que engana: Confundir desconto percentual com valor fixo ou aplicar o desconto sobre o valor errado, resultando em cálculo incorreto do valor à vista.

B Correta

Correta, pois R$ 400,00 é o valor à vista que, considerando os juros, equivale aos pagamentos futuros.

C Erradaerro: Procedimental

Aplicou o fator de desconto de 1% apenas uma vez ou com cálculo impreciso, não elevando ao quadrado para a segunda parcela, o que gerou um valor que não corresponde aos juros compostos.

D Erradaerro: Conceitual

Multiplicou o valor correto (400) por 1,01 em vez de dividir, invertendo a lógica: acreditou que o valor à vista deveria ser maior que o valor financiado.

E Erradaerro: Senso comum

Somou diretamente os valores nominais das duas parcelas (202 + 204,02), ignorando que o pagamento futuro contém juros e que o valor à vista deve ser menor.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura

🎯 Conceito central

valor à vista

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

operacoes com porcentagem · calculo de descontos

📚 Reveja

Revisar cálculos de valores e descontos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir desconto percentual com valor fixo ou aplicar o desconto sobre o valor errado, resultando em cálculo incorreto do valor à vista.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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